- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Soit f(x)=-(x²+3x+3)/(x+2)1. Calculer lim de f en +infini et –infini.
2. Déterminer lim de f en -2. Conclure.
3. Déterminer les réels a ;b et c pour tout x différent de 0 tel que f(x)=ax+b+(c/x+2)
En déduire que (Cf) a 1 asymptote oblique en +infini et –infini.
4. Calculer f’(x) et étudier variations de f.
5. Appelons S le point de coordonnées (-2 ;1). Démontrer que S est les centre de symétrie de
(Cf).
Où j'en suis dans mon devoir
1. Lim en + infini = -infini
Lim en – infini = +infini.
2. Lim f(x) en (-2) pour x<-2 = -infini.
Lim f(x) en -2 pour x supérieur à -2 = + infini.
3. Après un système… je trouve f(x) = -x – 1 – (1/x+2)
Comme lim f(x)-(-x-1)=lim-(1/x+2)=0
Alors la droite d’équation Y = -X -1 est asymptote oblique à (Cf).
4. f’(x)= (-x²-4x-3)/(x+2)²
donc, d’après un tableau de signes, puis de variations :
f est croissante sur [-3 ;-2]U[-2 ;-1]
f est décroissante sur [-infini ;-3]U[-1 ;+infini]
5. C’est à cette question que je bloque. Je ne vois pas comment faire. Il doit y avoir une propriété la dessus que je ne connais pas…
Merci d’avance pour votre aide.
4 commentaires pour ce devoir
Merci pour la réponse. Je ne comprends pas pourquoi j'ai faux car il y a un - devant le quotient de la fonction, du coup, cela inverse tout non ? Et sinon, pour le centre de symétrie, je n'ai pas encore de cours la dessus...
Tu peux m'aider pour mon exercices si je le fais pas j'ai 5h de colles
Ah merci beaucoup ! Pas besoin de t'excuser, il n'y a pas de problème ! Sinon, j'avais pensé, pour montré que le point est bien centre de symétrie, à prouver que la courbe etait la translaté de la fonction inverse, mais je n'arrive pas à trouver a et b tel que f(x-a)+b soit égal à la fonction inverse...
D'accord, merci, je vais donc utiliser l'autre méthode ! Encore merci pour ton aide !
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.