Devoir a finir rapidement sur les suites

Publié le 27 févr. 2017 il y a 7A par Anonyme - Fin › 2 mars 2017 dans 7A
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Sujet du devoir

Bonjour à tous. 

J'avais commencé ce devoir depuis un petit bout de temp mais cette question me pose toujours autant de problème ,j'espère que vous pourrez m'aider  : 

On sait que u(n)= 1/(n+1) +1/(n+2)+ ...+1/(n+n)

Mon but est de prouver que u(n+1)-u(n)= 1/((2n+1)×(2n+2))

Je vous remercie d'avance et m'excuse de ne pas forcément comprendre des choses simples .




3 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Posté le 27 févr. 2017

u(n)= 1/(n+1) +1/(n+2)+ ...+1/(n+n)

comment écris-tu u(n+1)?

fais la soustraction ,bp de termes s'éliminent et additionne les fractions restant pour arriver au résultat

Anonyme
Posté le 27 févr. 2017

Je suis vraiment désolé mais je ne voit pas ce que tu veut dire

Anonyme
Posté le 27 févr. 2017

on te dit comment s'écrit un

ainsi si n=2 alors n+1 =3 et n+n=4 --> u2 =1/3 +1/4

si n=5 alors n+1= 6 et n+n =10 --> u10 =1/6 +1/7+1/8 +1/9 +1/10

 

pour N= n+1 ,on a N+1 =... et N+N =.... donc uN =u(n+1) =

j'ai mis N comme numéro de rang pour essayer de mieux faire comprendre et éviter la confusion entre n et n+1


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