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Sujet du devoir
Bonjour à tous.
J'avais commencé ce devoir depuis un petit bout de temp mais cette question me pose toujours autant de problème ,j'espère que vous pourrez m'aider :
On sait que u(n)= 1/(n+1) +1/(n+2)+ ...+1/(n+n)
Mon but est de prouver que u(n+1)-u(n)= 1/((2n+1)×(2n+2))
Je vous remercie d'avance et m'excuse de ne pas forcément comprendre des choses simples .
3 commentaires pour ce devoir
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u(n)= 1/(n+1) +1/(n+2)+ ...+1/(n+n)
comment écris-tu u(n+1)?
fais la soustraction ,bp de termes s'éliminent et additionne les fractions restant pour arriver au résultat
Je suis vraiment désolé mais je ne voit pas ce que tu veut dire
on te dit comment s'écrit un
ainsi si n=2 alors n+1 =3 et n+n=4 --> u2 =1/3 +1/4
si n=5 alors n+1= 6 et n+n =10 --> u10 =1/6 +1/7+1/8 +1/9 +1/10
pour N= n+1 ,on a N+1 =... et N+N =.... donc uN =u(n+1) =
j'ai mis N comme numéro de rang pour essayer de mieux faire comprendre et éviter la confusion entre n et n+1