Devoir De Recherche

Bonjour Bonjour !

Il semblerait que seule ta première réponse soit juste. Je suis cependant intrigué, et j'aimerais voir ta démarche. Ceci dit, voici une petite correction de la partie 1

a) f(1)=5

b) On recherche t tel que f(t)=125

On résout l'équation 5t² = 125

D'où t² = 125/5 = 25

t = -5 ou t = 5

Or une durée ne peut pas être négative, Au bout de 5 secondes, le caillou touchera le sol.

c) Simple remarque: Si je tombe de plus en plus haut, je ressens de plus en plus la douleur au moment de l'impact. Je fais juste un parallèle avec la physique. L'énergie cinétique est caractérisée par la formule E = 1/2 * m * v²

Or m la masse reste échangée, donc c'est la vitesse qui augmente, puisque la valeur de l'énergie cinétique augmente.

L'étude préliminaire montre que la vitesse augmente, elle n'est pas constante. Etudions ceci comme démandé  dans la question c).

* Entre 1 et 2 secondes

f(1) = 5

f(2) = 5*2² = 20

Donc (20-5)/(2-1) = 15/1 = 15m/s

*Entre 2 et 3 secondes

f(2) = 20

f(3) = 5*3² = 45

Donc (45-20)/(3-2) = 25/1 = 25m/s

*Entre 4 et 5 secondes

f(4) = 5*4² = 80

f(5) = 125

Donc (125-80)/(5-4) = 45/1 = 45m/s

La vitesse augmente donc.

J'attends ta justification du tableau, je chercher à comprendre ton raisonnement pour t'aider au mieux!

Cordialement,

Sansou

Personne? je bloque juste sur les 3 dernières demandes...

2)d/e et 3)

Bonjour!

Après avoir regardé ton travail, il y a encore un petit problème que je vais tâcher de t'expliquer. Notamment au niveau du tableau.

2-a) *On te demande de calculer la vitesse moyenne tout d'abord entre 1 et 1+1 donc entre 1 et 2. Très bien, sauf que l'on connaît cette valeur, qui est de 15m/s (calculée précédemment).

*Puis on te demande entre 1 et 1+0,5. Il s'agit donc de la vitesse moyenne entre 1 et 1,5. Donc j'applique la fonction f(t)= 5t²

f(1) = 5

f(1,5) = 11,25

Comme à la question 1-c), je calcule la vitesse moyenne:

(11,25-5)/(1,5-1) = 6,25/0,5 = 12,5m/s

*De même pour la vitesse moyenne entre 1 et 1+0,1 (1 et 1,1).

f(1) = 5

f(1,1) = 6,05

(6,05-5)/(1,1-1) = 10,5m/s

*Etc, si tu as compris le principe, il s'agit de l'appliquer pour les autres valeurs. :)

2-b) Plus DeltaT est petit, plus la valeur de la vitesse instantanée du caillou est précise. C'est logique puisque l'intervalle se réduisant, je tends à obtenir un DeltaT nul, et donc la vitesse moyenne entre 1 et 1+0 (1 et 1). Il s'agit donc de la vitesse instantanée en 1.

2-c) Elle tend vers une valeur précise (donnée par le tableau, toutes les vitesses moyennes tendent vers un nombre, je te laisse chercher lequel). :)

2-d) Je reprends la méthode utilisée aux questions 1-c) et 2-a) sauf qu'ici, je n'utilise pas de valeurs:

V = [f(1+DeltaT) - f(1)]/(1+DeltaT-1)

Cette partie devient plus technique, je vais tâcher de t'expliquer le raisonnement.

Nous savons que f(1+DeltaT)= 5*(1+DeltaT)² par définition de la fonction f, et f(1)=5. Je l'injecte alors dans la formule. Par souci de facilité (écriture sur un ordinateur), je traite d'abord le numérateur. Tu peux directement traiter toute la fraction.

f(1+DeltaT) - f(1) = 5*(1+DeltaT)² - 5

= 5*(1² + 2DeltaT + DeltaT²) - 5

= 5 + 10DeltaT + 5DeltaT² - 5

=10DeltaT + 5DeltaT²

Maintenant le dénominateur:

1+DeltaT-1 = DeltaT. J'obtiens donc la fraction:

V = (10DeltaT + 5DeltaT²)/DeltaT

Par conséquent, je peux simplifier par DeltaT:

V = 10 + 5DeltaT.

Si DeltaT tend vers 0, alors V tend vers 10m/s (Valeur que tu as du trouver dans le tableau).

Je ne comprends pas l'objectif des questions 2-e) et 3-, je ne vais pas pouvoir y répondre, désolé. En espérant t'avoir aidé,

Cordialement

Sansou