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Sujet du devoir
Un avion transportant 2 parachutistes vole à 3000m d'altitude.Le premier parachutiste saute et ouvre son parachute au bout de 5 seconde lorsqu'il est descendu à 125m.
Le 2èm parachutiste saute en chute libre exactement au moment où le premier ouvre son parachute.
L'objet de ce problème est de déterminer au bout de combien de temps et à quelle altitude le 2èm parachutiste rattrape le premier.
1èr PARTIE:: Etude de l'altitude du 1èr parachutiste
L'altitude est donnée à l'aide de la fonction f définie sur [0;8] par: f(x)= -15.x+2875.
On note (D) la droite représentative de la fonction f.
Tracer la droite (D) sur le repère de la page suivante.
2èm PARTIE:: Etude de l'altitude du 2èm parachutiste
L'altitude est donnée à l'aide de la fonction g définie sur [0;8] par: g(x)= a.x²+c, où a et c sont des constantes.
On note (C) la courbe représentative de la fonction g.
1) Soient les points A (0;3000) et B (8;2680)
a) Ecrire les 2 équations vérifiées par a et c.
b) En résolvant le système constitué des 2 équations précédentes, montrer que: a= -5 et c= 3000
2) Compléter les tableaux de valeurs suivants:
---------------------------------------------------------
x(s) | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 6 | 8 |
---------------------------------------------------------
g(x)= -5x²+3000 (m) | 3000|2995 |2980|2955|2920|2820| 2680 |
Tracer la courbe (C)
3) Déterminer graphiquement au bout de combien de temps et à quelle altitude le 2èm parachutiste rattrape le premier. Laisser apparents les traits utilisés pour la lecture et répondez à l'aide d'une phrase
Où j'en suis dans mon devoir
VoilaDonc la 1èr partie je l'ai réussi!
2èm PARTIE: J'ai compléter le tableau comme tu peut le constaté!
J'ai donc biensur tracer la courbe (C)
Le 3) c'est ok
Mais le reste je c'est pas le faire ! :o
donc le 1) a) et b)
4 commentaires pour ce devoir
1a)
Y(A) = a.[X(A)]² + c
Y(B) = a.[X(B)]² + c
1b)
A(0;3000) =>
a x 0² + c = 3000
B(8;2680) =>
a x 8² + c = 2680
c=3000
a= (2680-c)/(8²) => a = (2680-3000) / 64 = -5
CQFD
Y(A) = a.[X(A)]² + c
Y(B) = a.[X(B)]² + c
1b)
A(0;3000) =>
a x 0² + c = 3000
B(8;2680) =>
a x 8² + c = 2680
c=3000
a= (2680-c)/(8²) => a = (2680-3000) / 64 = -5
CQFD
Rappelle toi que f(x)=y et que les coordonnées d'un point sont (x,y).
Enfin dans ta question c'est g(x)=...
Ils ont besoin d'aide !
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1)
A (0 ;3000) appartient à (C) donc il vérifie la fonction g(x)donc g(0)=3000=a*0²+c
B (8 ;2680) appartient à (C) donc il vérifie la fonction g(x)donc g(8)=2680=a*8²+c
2)
Donc le systèmes est
3000=a*0²+c <=> 3000=c <=> c=3000 <=> c=3000 <=> c=3000
2680=a*8²+c 2680=64a+c 64a=2680-c 64a=-320 a=-5
Donc g(x)=-5x²+3000
VOILA