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Sujet du devoir
Dans un repère orthonormal (O,i,j), A(x1;y1) et B (x2;y2) sont deux points à coordonnées toutes strictement positives et telles que x2 < x1 et y2 > y1a) Faire une figure correspondant aux conditions requises.
b) Prouver que l'aire S du triangle est donnée par S= (x1y2-x2y1)/2
Où j'en suis dans mon devoir
Tout d'abord ce n'est qu'un exercice du dm, les autres je peux m'en sortir.J'ai fait le a très simple, mais pour le b je bloque un peu: le triangle je suppose que c'est le triangle OAB. Et pour prouver que S= (x1y2-x2y1)/2 je suppose qu'il faut comparer avec la formule de l'aire du triangle : bh/2
2 commentaires pour ce devoir
Merci beaucoup, j'ai réussi à conclure
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Or aire (OBM) = y2 x OM : 2 et aire (OAM) = y1 x OM : 2
Il suffit donc de calculer OM. Pour cela, il suffit de calculer l'équation de la droite (AB) et dans cette équation faire y = 0 pour obtenir xM.
équation de (AB) : (y-y1)(x2-x1)-(x-x1)(y2-y1)=0
on fait y = 0 et on trouve xM = (x1y2-x2y1)/(y2-y1)
Je te laisse conclure.