Devoir Maison de Maths sur les Vecteurs

Sujet du devoir

ABCD est un parrallélogramme.
Le point G sur [BC], au tiers de [BC] à partir de C.
Le point F est le milieu de AB.
La parallèle à (DC) passant par G coupe (AC)en J et coupe (DF) en K.
On appelle E le point tel que 3vecteurAE= vecteur AC
Et L le pointtel que vecteur EJ + vecteur EK = vecteur EL

a) reproduire la figure
b) construire E
On se place dans le repère (A; vecteur AB, vecteur AD)

c) Prouver que les points D, E, F sont lignés par deux méthodes différentes :
- en calculant les cordonnées des vecteurs DE et DF
- en montrant que les coordonnées de E vérifie une équation de (DF)

d) En déduire une seconde construction de E
e) étudiez le parallélisme des droites (KB)et (LG) (justifier)
f) écrire une équation de chacune des droites (DE), (KG), (Lf) et (EL)

Où j'en suis dans mon devoir

Alors j'ai reproduit la figure
j'ai placer le point E à l'intersection des doites (AC) et (DF) mais je ne suis pas sure..
Par contre le point L je ne vois pas ou il va...
S'il vous plaît aider moi...