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Sujet du devoir
- Une urne contient 10 boules et n boules rouges , n étant un entier naturel supérieur ou égal à 2.
On fait tirer à un joueur deux boules de l'urne successivement et avec remise. A chaque tirage ,toutes les boules ont la même probabilité d'être tirée,pour chaque boule blanche tireej il gagne 2€pour chaque boule rouge tirer,il perd 3€.
On désigne par X la variable aléatoire correspondant au gain algébrique obtenu par le joueur.
1.Démontrer que p(X=-1)=20/(n+10)^2
2.Calculer en fonction de n,la probabilité correspondant aux deux autres valeurs prises par la variable aléatoire X.
3.Vérifier que l'espérance mathématique de X vaut E(X)=-6n^2-20n+400/(n+10)^2
4.Déterminer les valeurs de n pour lesquelles l'espérance mathématique de X est strictement positive
Où j'en suis dans mon devoir
En ce qui concerne l'avancement je n'y arrive pas j'ai besoin d'aide
2 commentaires pour ce devoir
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Je suppose que ceux sont 10 boules blanches et pas seulement 10 boules ?
Et le resultat esperé n est il pas 20n/ (10+n)^2 ?
Pour la quesiton 1 tu dois seulement calculé la probabilité de tiré une boule blanche et une rouge ( 2-3 = -1 = X)
Tu as donc la probabilité de tiré une boule blanche puis une rouge plus celle de tiré une rouge puis une blanche
n/10+n* 10/10+n + 10/10+n * n/10+n