Devoir Maison mathématique

Publié le 2 déc. 2018 il y a 5A par Anonyme - Fin › 5 déc. 2018 dans 5A
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Sujet du devoir

Bonjour je n'arrive pas à faire mon Devoir Maison de mathématique, je suis en 1ere STI2D et j'ai des difficultés dans cette matière. On a travaillé sur 3 chapitres: Le second degré, la trigonométrie et sur les fonctions de référence. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ? 

Exercice 1 : Etude de production
Une entreprise fabrique x de tonnes de beurre par jour. Le coût total en milliers d'euros pour fabriquer x tonnes de beurre en une journée est donné par la fonction c telle que c(x)= x²+7 .
La recette pour une tonne de beurre vendue est de 8 000€.
On note g, la fonction qui au nombre de tonnes de beurre vendues associe le bénéficie. ( La bénéficie est la recette à laquelle on soustrait le coût de production).
1. Exprimer g(x)
2. Quelle doit être la production quotidienne pour que la bénéficie soit strictement positif ? Justifier votre réponse.
3. La production maximale quotidienne est de 4,5t de beurre. Pour quelle quantité de beurre vendue, la bénéficie est-il maximal et quel est alors ce bénéficie ?

Exercice 2: Un défi de construction.

On considère un repère orthonormé ( O; I, J) d'unité 4cm . Sans faire de calcul placer précisément les points A( -1 ; √2/2) et B( 1+ √3/2 ; 1). 

S'il vous plaît aider moi 




3 commentaires pour ce devoir


audiop
audiop
Posté le 2 déc. 2018

Exercice 1:

1) Bénéfice = recette - coût de production

donc, bénéfice = 8000x - c(x) = 8000x - (x^2 + 7) 

Anonyme
Anonyme
Posté le 2 déc. 2018

Merci donc pour g(x) j'ai trouvé x^2 +8000x -7 

Pour la 2 de l'exercice 1 je dois caluler cette equation? En calculant x1 et x2 pour le discriminant ?

Serge#1839
Serge#1839
Posté le 3 déc. 2018

C'est -x² + 8000x -7 = g(x)

Oui, il faut calculer les 2 racines et g(x) sera positif entre les racines, négatif à l'extérieur des racines (coef de x² négatif). les racines sont proches de 0 et de 8000.

3) g(x)' = -2x + 8000 > 0 pour des valeurs de x entre 0 et 4,5. Donc g est strictement croissante sur [0;4,5]. Maximum à g(4,5).


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