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Sujet du devoir
Bonsoir! Vous pouvez m'aider s'il vous plait. Car je ne suis pas du tout bonne en Mathémarique mais j'ai envie de réussir ce trimestre alors s'il vous plaît aidez moi .J'ai déjà presque tout finie donc j'ai juste avoir un corrigé simple pour comparer avec mes réponses .
Voilà mon Devoir Maison
Dans un repère, P est la parabole d’équation: y = x².
On note A le point de coordonnées (2 ; 0) et M le point de P d’abscisse x.
On se propose de trouver les positions éventuelles de M sur P pour lesquelles la distance AM minimale.
1.Montrer qu'on a la relation AM^2=x^4+x^2-4x+4
2. On note f la fonction définie sur R par f(x)=x^4+x^2-4x+4
a)déterminer l'expression de f'(x)
b)calculer f" la dérivée de la fonction f'
c)En déduire les variations de la fonction f' sur R.
3.Montrer que l'équation f'(x)=0 admet une unique solution s sur R, et que s appartient à [0;1].
4.Déduire de ce qui précède le tableau de signe f' puis le tableau de variation de f .
5.Démontrer qu'il existe un unique point Mo, d'abscisse s, sur la parabole P tel que la distance AMo soit minimale .
6 .Démontrer que la tangente à P en Mo est perpendiculaire à la droite (AMo)
Merci d'avance
Où j'en suis dans mon devoir
1) AM^2=(xM-xA)^2 + (yM-yA)^2
AM^2=(x-2)^2 + (x^2-0)^2
AM^2=x^4 + x^2 - 4x + 4
2)
a) L'expression de f(x) = 4x^3 + 2x -4
b) f"(x) = 4*3x^2+2
f"(x) = 12x^2+2
On cherche ensuite le signe f"(x)
Delta = 0^2-4ac
=0-4*12*2
= -96
Donc 12x^2+2 n'admet aucune solution
c) Etant donné que f" la dérivée de la fonction f' n'admet aucune solution on ne peut pas crée les variations de la fonction f'
Et à partir de la j'arrive mois à avancer dans mon devoir .
4 commentaires pour ce devoir
Salut,
pour la question c oui tu dois faire un tableau sur [-∞;+∞].
pour la question 3 il s’agit juste de montrer donc il n’y a pas besoin de faire de calcul ici, tu dois montrer que ton point s=0 se situe entre [0;1] donc sur ton tableau tu traces déjà des pointillé là où on passe par 0. Par exemple si tu as trouver 1 solution qui est 7 (c’est vraiment au hasard, je n’ai pas calculer), tu peux déjà dire que ton point s appartient à [-∞;7] et après tu t’aide de la calculatrice pour trouver le bon encadrement (tu entres la fonction f’ dans ta calculatrice dans le mode tableau, je te conseille de mettre un pas de 0,1 ou 0,01 pour ce genre de question) et donc d’apres l’enoncé tu es censé trouver [0;1]
(Si tu n’as toujours pas compris comment faire redemande moi)
pour la question 4, il me semble que tu dois faire le tableau de variations de la question 3.
Merci beaucoup pour ton aide ça m'a beaucoup aidé
Ils ont besoin d'aide !
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bonjour
petite erreur au 1 )
La distance xM vaut x^2
(xM)^2 vaut donc (x^2)^2 qui donne x^4
Revoir les fautes dans l'énoncé
calculer ( f seconde) dérivée de la fonction (f prime) ?
revoir les confusions f ? f' ? f'' dans tout l'énoncé ?
C'est bon j'ai corrigé mes fautes dans l'énoncé et corrigé l'erreur du question 1 ce qui donne ;
x^4+x^2-4x+4
Epuis après je suis bloqué au question 3,4,6 . ET est-ce que je dois faire un tableau pour la question (c)