Devoir maison mathématiques

Publié le 10 sept. 2019 il y a 3 mois par gautierchs - Fin › 20 sept. 2019 dans 2 mois
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Sujet du devoir

Un drapeau à la forme suivante : OABC est un rectangle, K est le milieur de [AB]

Le plan est muni d'un repère orthogonale (O;I;J), d'unité graphique 1cm. On donne A (6;0) et C (0;4)

1. Déterminer l'équation réduite de la droite (OB), puis celle de la droite (CK). Justifier

2. En déduire les coordonnées du point E, intersection des droits (OB) et (CK).

3. Déterminer l'aire de OAKE + CEB.

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Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

Je n'ai encore rien trouvé, j'ai vraiment du mal, pouvais vous m'aider.7

Voici ci dessous la figure 




2 commentaires pour ce devoir


chut
chut
Posté le 10 sept. 2019

1. rappel de la méthode

http://homeomath2.imingo.net/equadr2.htm

ou

https://bossetesmaths.com/equation-dune-droite-connaissant-2-points/

 

2. pour trouver les coordonnées du point d'intersection de 2 droites ,on résout le système formé par les 2 équations de ces droites

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directbenne
directbenne
Posté le 11 sept. 2019
  • situer ton repère

orgine O ok

si A (6;0) => A est sur l'axe des X

si C (0;4) => C sir l'ax des Y

donc ton repère est O,OA,OC

  • détermine coordonnée de B

puisque OABC est un rectangle alors OA=CB et OC=AB

donc abscisse de B=abscisse de A et ordonnée de B= ordonnée de C => B(4;4).

  • détermine coordonnée point K

K milieu de AB, or A et B ont la meme abscisse (4) donc K a pour abscisse 4

ordonée de B = 4, ordonnéee de A =0 => milieu = 2 donc ordonnée de K (2) => K (4;2)

  • droite O(0;0), B(4;4)

forme y=ax+b puisque c'est une droite

quand x=0, je vois sur le dessin que y=0 => 0a+b=0 => b=0.

quand x=4, je vois sur le dessin que y=4 => 4a+0 =4 => 4a = 4 => a=1

droite OB forme y=x

  • droite C(0,4), K(4;2)

forme y=ax+b puisque c'est une droite

quand x=0, je vois sur le dessin que y=4 donc 0a+b=4 => b=4

quand x=4, je vois sur le dessin que y=2 donc 4a+4=2 => 4a=-2 => a=-1/2 => a=-0.5

droite Ck forme y=-0.5x + 4

  • point intersection E

E € droite y=x ET droite  y=-0.5x + 4

deux equations à deux inconues

y = x ⁽¹⁾

y = -0.5x + 4. On remplace de x par y compte tenu de ⁽¹⁾

y= -0.5y + 4 => y + 0.5y = 4 => 1,5 y = 4 => y = 4/1.5 => y=2.66

comme d'àprès ⁽¹⁾ y=x, alors x = 2.66.

E(2.66;2.66)

  • calcul de l'aire

maintenant que tu as les coordonnées de tous les points, l'aire est facile à calculer non ?

 


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