Devoir maison mathématiques

• situer ton repère

orgine O ok

si A (6;0) => A est sur l'axe des X

si C (0;4) => C sir l'ax des Y

donc ton repère est O,OA,OC

• détermine coordonnée de B

puisque OABC est un rectangle alors OA=CB et OC=AB

donc abscisse de B=abscisse de A et ordonnée de B= ordonnée de C => B(4;4).

• détermine coordonnée point K

K milieu de AB, or A et B ont la meme abscisse (4) donc K a pour abscisse 4

ordonée de B = 4, ordonnéee de A =0 => milieu = 2 donc ordonnée de K (2) => K (4;2)

• droite O(0;0), B(4;4)

forme y=ax+b puisque c'est une droite

quand x=0, je vois sur le dessin que y=0 => 0a+b=0 => b=0.

quand x=4, je vois sur le dessin que y=4 => 4a+0 =4 => 4a = 4 => a=1

droite OB forme y=x

• droite C(0,4), K(4;2)

forme y=ax+b puisque c'est une droite

quand x=0, je vois sur le dessin que y=4 donc 0a+b=4 => b=4

quand x=4, je vois sur le dessin que y=2 donc 4a+4=2 => 4a=-2 => a=-1/2 => a=-0.5

droite Ck forme y=-0.5x + 4

• point intersection E

E € droite y=x ET droite  y=-0.5x + 4

deux equations à deux inconues

y = x ⁽¹⁾

y = -0.5x + 4. On remplace de x par y compte tenu de ⁽¹⁾

y= -0.5y + 4 => y + 0.5y = 4 => 1,5 y = 4 => y = 4/1.5 => y=2.66

comme d'àprès ⁽¹⁾ y=x, alors x = 2.66.

E(2.66;2.66)

• calcul de l'aire

maintenant que tu as les coordonnées de tous les points, l'aire est facile à calculer non ?