Devoir maison maths pour demain

Sujet du devoir

un Producteur peut récolté à ce jour 1700kg de pommes de terre et les vendre 1,20€ le kg. S’il attend, sa récolte augmentera de 75kg par jour mais le prix du kg baissera de 0,03€ par jour. 

1. S’il vend toute sa production aujourd’hui, quel sera son chiffre d’affaire? 

2. S’il attend trente jours, qu’elle sera la quantité de pomme de terre qu’il récoltera et le prix du kg? Quel sera alors son chiffre d’affaire? 

3. On suppose que le producteur attend n jours avant de faire sa récolte, où n est un entier naturel entre 0et 30. On note qn la quantité de pomme de terre qu’il pourra récolter, pn le prix du kg et cn son chiffre d’affaire. 

      a) Quelle est la nature de la suite (qn)? Exprimer q(n) en fonction de n. 

      b) Qu’elle est la nature de la suite (pn)? Exprimer pn en fonction de n. 

      C) en déduire une expression du chiffre d’af Cn (petit n) en fonction de n.

      d) la suite (cn) est- elle arithmétique? Justifier. 

4. On pose f la fonction définie sur R par f(x)=(1700+75x) (1.20-0,03x). 

       a) résoudre l’équation f(x)=0 

       b) la fonction f admet-elle un maximum ou un minimum? 

        c) Déterminer pour quelle valeur de x il est atteint. 

        Combien de jours le producteur doit-il attendre pour réaliser le meilleur chiffre d’affaire? Justifier. 

   je dois le rendre le 11/10/2019 

 MERCI