Devoir maison produits scalaires

Sujet du devoir

ABCD est un quadrilatère convexe et O est le point d'intersection des diagonales.

a) Montrer que les angles AOB, BOC, COD, DOA ont le même sinus noté sin α.

b) Exprimer l'aire du triangle OAB à l'aide de sin α.

c) En déduire que l'aire de ABCD vaut (1/2)*AC*BD*sin α.

Image concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai réussi les questions b) et c), mais je bloque sur la question a). J'ai exprimé tous les sinus avec la formule des sinus, mais je vois pas comment faire un lien. J'ai pensé à utiliser les différentes expressions d'un produit scalaire, mais aucune n'implique de sinus...