Devoir Maison Suites numériques

Publié le 19 sept. 2018 il y a 5A par Anonyme - Fin › 21 sept. 2018 dans 5A
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Sujet du devoir

u0=v0=1 et , pour tout entier naturel n, un+1=2un+3un et vn=2un+un

A            B              C
rang n Terme n terme n
0              1       1
1              5       3
2              19     13
3              77      51
4             307    205

1)Ecrire les calculs permettant d'obtenir 5 dans la cellule B3 et 3 dans la cellule C3
J'ai réussi cette question.

2)Quelles formules ont été entrées dans les cellules B3 et C3 pour obtenir par copie vers le bas les termes suites ?
Pour B3=2*B2+3*C2
Pour C3=2*B2+C2

Ensuite c'est là que ça ce complique.

3)Pour les termes de rang 10,11,12,13 Flore obtient les résultats suivants:

10         1 258 291         838 861
11         5  033 165       3 355 443
12        20 132 659      13 421 773
13        80  530 637      53 687 091

Elle constate : "les termes de la suite (un/vn) ont des valeurs proches de 1.5.

a)ALGO : Ecrire une fonction ayant pour argument n et qui renvoie un/vn . On la nommera "suite-quotidien"

Traduire cette fonction en langage Python

Voilà donc c'est cette question où je bloque depuis 2h.
Merci d'avance.

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai essayé de faire un algorithme:

suite-quotidien(n):
u prend la valeur 2*un-1+3*vn-1
v prend la valeur 2*un-1+vn-1
Pour i allant de 1 à n
w <-- u/v
Renvoyé w

Mais pas sûr que ce soit cela




1 commentaire pour ce devoir


Anonyme
Anonyme
Posté le 19 sept. 2018

Je pense qu'il faut que tu initialise tes variables U et V à 1. De plus, le rapport doit être fait seulement à la fin du calcul, pas dans la boucle.

 

Je te propose, en pseudo code :

U = 1

V = 1

Pour i allant de 1 à n

    X = 3 x U + 2 x V    //je passe par une variable X pour ne pas modifier U trop tôt 

   V = 2 x U + V

   U = X

(Fin de la boucle)

Renvoyer U/V

 

 


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