Devoir maison sur les dérivation

Sujet du devoir

Je joint en photo l'énnoncé des deux exercices. (pour exercice 6.1, il s'agit du triangle OBC). Merci

Exercice 6. Dans un repère orthonormal (O;⃗i ;⃗j) , on considère la fonction f définie sur ]0;+∞[ par f (x )= 1 x et h sa courbe représentative. Pour tout réel a>0 , soit A le point de h d’abscisse a et Ta la tangente à h au point A. Soient B et C les points d’intersection de Ta avec les axes du repère.

1) Cas particulier : Déterminer la valeur de a lorsque l’équation de Ta est y=−4 x+4 . En déduire les coordonnées des points A, B et C puis calculer l’aire du triangle OBC.

2) Pour tout réel a>0 ,

   a) déterminer, en fonction de a, une équation de la droite Ta ;

  b) en déduire, en fonction de a, les coordonnées des points A, B et C ; c) justifier que A est le milieu de [BC] .

3) Démontrer que, pour tout réel a>0 , l’aire du triangle OBC est constante. 

Exercice 7. Vrai-Faux. Indiquer si l’affirmation est vraie ou fausse puis justifier.

Affirmation 1 Les fonctions u et v définies sur ℝ par u (x )=√2−2 x et v ( x)=−2 x− 1 2 ont la même fonction dérivée.

Affirmation 2 La droite d’équation y=3 x−1 est tangente à la courbe d’équation y= 1 x .

Affirmation 3 Il existe une tangente à la courbe d’équation y=√ x parallèle à la droite d’équation y=2 x+1 .

Images concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

Bonjour, apres avoir été absent pendant plusieurs cours de maths, je n'ai pas pu suivre le chapitre sur les dérivée et ait par conséquent absolument pas compris la méthode pour resoudres les exercices de mon DM. Malgrès des relectures de ma lecons je ne comprend pas le sujet. Merci pour celui/celle qui pourras me guider sur comment faire ce type d'exercices.