Devoir Maison sytemes

Une personne place une partie de la fortune à 6% et le reste à 4% au bout d'un an elle reçoit 20800 euros d'interet et si elle avait placé une partie à 4% et la seconde partie 6% elle aura reçu 1600 euros en moins calculer la fortune initiale

tu construis une équation à deux inconnues

6x + 4y = 20800
4x + 6y = 20800 - 1600

je pense que tu sais faire maintenant.
moi j'ai isolé y en (1) et j'ai trouvé en fin de compte x = 2400

je vérifie et je reviens.

j'ai oublié de te dire de ne pas oublier de multiplier par 100 tes résultats, car j'ai simplifié les équations,
soit x = 240 000 et y = 160 000

Tu comprends ?

pour la 2, sauf erreur de ma part, j'ai trouvé z = 5/3

mais je l'ai fait rapidement !

pouvez vous m'aider svp à resoudre l'equation pour l'exercice 1 parceque je retombre sur 1600 euros et je n'y arrive pas

pouvez vous m'aider svp à resoudre l'equation pour l'exercice 1 parceque je retombre sur 1600 euros et je n'y arrive pas

il m'arrive aussi de souper....

6x + 4y = 20800
4x + 6y = 20800 - 1600

j'isole y = (20400 - 6x)/4
y = 5100 - 3x/2

je remplace y par cette valeur dans l'équation 2

4x + 6(5200 - 3x/2) = 20800 - 1600
4x + 31200 - 18x/2 = 19200
4x - 9x = 19200 - 31200
-5x = - 12000
x = 12000/5
x = 2400

et quand tu remplaces y par cette valeur dans l'équation 1, par exemple, tu trouves y = 1600

mais comme je ne me suis pas encombrée des pourcentages dans les équations, il faut multiplier ces résultats par 100

les deux sommes sont donc 240 000 et 160 000

est-ce que tu comprends ?

je viens de vérifier en calculant les intérêts dans les deux cas et tout est juste. As-tu compris ?

un petit merci en retour ne me ferait que du bien. Merci

merci de votre aide et pour exercice 2 je voulais savoir si c'est bon merci d'avance

ex 2: x-y=5
3x+2z=-1
4z+y=8

tu prends l'équation 1, et tu isoles l'une des deux inconnues, soit ici je vais isoler x
donc x = y + 5

je reporte dans l'équ

j'ai validé par erreur, je reprends :
tu prends l'équation 1, et tu isoles l'une des deux inconnues, soit ici je vais isoler x
donc x = y + 5

je reporte dans l'équation 2, cette valeur de x :

3(y +5) + 2z = - 1
3y + 15 + 2z = - 1
3y + 2z = - 1 - 15
3y + 2z = - 16

tiens... je vais changer un peu, je vais utiliser la méthode par addition :

je réunis la nouvelle équation 2 et l'ancienne équation 3

3y + 2z = - 16
+ y + 4z = 8

si je multiplie l'équation 2 par -2, je vais pouvoir annuler les z :

-2(3y + 2z) = -2(-16)
+ y + 4z = 8

j'opère, puis j'additionne les deux équations :

-6y - 4z = + 32
+ y + 4z = 8
----------------
- 5y //// = 40

5y = -40
y= -40/5
y = -8

tu n'as plus qu'à remplacer cette valeur de y dans l'équation1 et tu auras la valeur de x

x - y = 5
x + 8 = 5
x = -8 + 5
x = - 3

tu remplaces dans l'équation 3, la valeur de y qui était - 8

4z - 8 = 8
4z = 8 + 8
4 z = 16
Z = 16/4
z = 4

On vérifie dans l'équation 2 :

3x + 2z= - 1
(3X- 3) + (2X 4) = - 1
-9 + 8 = -1
c'est juste.

As-tu compris ? N"oublies pas de revenir dire si tu as compris et aussi un petit merci !

merci