Devoir Maison Vecteurs 1S1

Sujet du devoir

Bonsoir,

Je n'arrive plus à avancer sur ce DM qui ma parait sans fin car je reste bloquée en pusierurs endroits.. Voici l'énoncé :

Soit ABC un triangle et I, J et K les milieux respectifs des segments [AB], [AC] et [BC]. On appelle G le point d’intersection des droites (AK) et (BJ). On se place dans le repère (K;KB,KA)

1) Déterminer les coordonnées des points A, B, C, I, J et K dans ce repère.

2) a) Quelle est l’abscisse du point G ? Justifier.
b) Justifier que BG et BJ sont colinéaires, puis calculer l’ordonnée de G.

3) a) Montrer que le point G appartient à la droite (CI).
b) Quelle propriété vient-on de démontrer ? Quel point remarquable du triangle G est-il ?

4) a) Déterminer les valeurs des réels k, k’ et k’’ telles que AG=kAK, BG=k'BJ et CG=k''CI

b) Quelle propriété peut-on énoncer ?

Où j'en suis dans mon devoir

1) A(0;1) B(1;0) K(0;0) C(-1;0) I (0,5;0,5) et pour celui-là je ne suis pas trop sûre J(0,5;-0,5)

2) a)G appartient à KA qui est l'axe des ordonnées donc son abscisse est de 0

b) BJ(-0,5;-0,5) et BG(-1;x)

=> -0,5 xx - (-0,5 x -1) = 0

-0,5x - 0,5 = 0

-0,5x = 0,5

x = 0

Je n'en suis pas sûre du tout ...

3) Je n'ai aucun idée de comment faire et je ne peux donc pas faire le b) et le c)

4)Je vais m'y mettre tout de suite. Avant je restais bloquée sur la 3 ...

Merci pour votre aide !