Devoir sur les probabilités

Sujet du devoir

Bonjour, j'ai besoin d'aide pour effectuer un exercice de mon devoir de maths qui me pose pas mal de problèmes, voici l'énoncé:

"En France, la consommation de produits bio croît depuis plusieurs années. En 2017, le pays comptait 52% de femmes. Cette même année, 92% des français avaient déjà consommé des produits bio. De plus, parmi les consommateurs de produits bio, 55% étaient des femmes.

On choisit au hasard une personne dans le fichier des français de 2017, on note

- F l'événement "la personne choisie est une femme"

- H l'événement "la personne choisie est un homme"

- B l'événement "la choisie a déjà consommé des produits bio"

Les questions:

1) Exprimer les probabilités des événements F et B à l'aide des données numériques de l'énoncé

2) Faire un arbre modélisant la situation de l'énoncé

3) a) Montrer que P(F ∩ B) = 0,506

    b) En déduire la probabilité qu'une personne ait consommé des produits bio en 2017, sachant que c'est une femme (on donnera le résultat sous forme décimale arrondie au centième)

4) Calculer PF(Bbarre) et interpréter ce résultat dans le contexte de l'exercice

Où j'en suis dans mon devoir

Alors, je pensais avoir fini cet exercice mais à la relecture je me suis rendu compte que j'avais fait une erreur fondamentale sur l'expression des probas de F et B, et j'ai du mal à modéliser l'arbre.

Merci de m'aider sur les 3 premières questions car pense pouvoir me débrouiller pour le reste. Le plus tôt sera le mieux, bonne soirée