Devoirs de Maths sur les fonctions, symétrie, période et variations !

Sujet du devoir

Pour tout réel m > 1 on considère les fonctions fm définies sur [0;+infini[ par fm (x)= (-2x+m)/(x²-2x+m)

Le plan est muni d'un repère orthogonal avec pour unités 1 cm en abscisse 10 en ordonnée.

I)
1.a Dresses la tableau de variation de f2 obtenue pour m = 2
b. Tracer la courbe C2 représentant f2

2. Faire la même chose avec f3 et tracer la courbe C3

II

1. Dresse de façon générale le tableau de variation de fm en fonction de m

2. On note Cm la courbe de la fonction fm, montrer donc que toute les courbes Cm passe par le point (0;1) et y ont la même tangente

3.a Tracer sur le même graphique les courbes C4 et C5
b. Donner les coordonnes du point Sm correspondant au minimum de fm
c. Montrer que les point sm se trouvent sur la courbe y= (-1)/(x-1) que l'on tracera pour x >1

Où j'en suis dans mon devoir

I)
1.a Dresses la tableau de variation de f2 obtenue pour m = 2 (OK)
b. Tracer la courbe C2 représentant f2 (OK)

2. Faire la même chose avec f3 et tracer la courbe C3 (OK)

II

1. Dresse de façon générale le tableau de variation de fm en fonction de m (Je ne comprends pas lorsqu'il y a Fm pourriez vous m'aider svp !)

2. On note Cm la courbe de la fonction fm, montrer donc que toute les courbes Cm passe par le point (0;1) et y ont la même tangente (de même)

3.a Tracer sur le même graphique les courbes C4 et C5 (OK de la même façon que le I)
b. Donner les coordonnes du point Sm correspondant au minimum de fm (Impossible à faire sans le II 1))
c. Montrer que les point sm se trouvent sur la courbe y= (-1)/(x-1) que l'on tracera pour x >1 (de même)

Merci de votre aide d'avance :)