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Sujet du devoir
bonjour à tous, j’ai un devoir maison à rendre pour mardi et je n’ai réussi que l’exercice n*1. Alors le petit 1 était de calculer S5 et S6 avec le symbole ressemblant à un E avec n en haut k que la droite et k=1 en dessous du symbole. Le petit 2) étant; -"écrivons Sn sur 2 lignes dans un sens et dans un autre:Sn=n+(n-1)+(n-2)+...+3+2+1"-additionner ces deux lignes pour exprimer 2xSn grâce à n.(on pourra en déduire que les deux termes l’un sous l’autre sont égales).-en déduire Sn.3)calculer somme des 100premiers nombre entier non nuls
5 commentaires pour ce devoir
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Le symbole ressemblant à E est un sigma, c'est à dire la somme d'éléments de k=1 à k =n.
Pour l'exercice 2, il faut écrire sur 2 lignes. Pour le calcul de 2*Sn, tu peux additionner les deux lignes, en observant que tu as toujours 'n+1' qui apparait à chaque terme.
Sn = n + (n-1) + (n-2) + ... + 3 + 2 + 1
Sn = 1 + 2 + 3 + ...+ (n-2)+(n-1)+(n)
Sn + Sn = [n+1] + [n-1+2] + [n-2 + 3] + ... + [3+n-2] + [2+n-1] + [1 + n]
= [n+1] + [n+1]+ [n+1]+ ... + [n+1]+ [n+1]+ [n+1]
combien y a-t-il de termes [n+1] ?
Question 3 : il faut seulement utiliser la formule trouvée en 2. Le résultat sera 5050.
mercii beaucoup j’étais vraiment bloquée, pour le 2) quand on me dit en déduit l’expression de Sn et que j’ai 6x [n+1] j’écris que Sn=6xn+1? et est ce que le 6 est en rapport avec la raison r?
pour le 3) je fais avec Sn toujours ? je ne comprends pas dsl ...
J'ai l'impression que tu n'as pas compris ce que signifient les '...' au milieu des équations, c'est très important. Il n'y a pas 6 termes [n+1] dans l'équation, on utilise les ... pour ne pas écrire tous les termes car ils ont tous le même fonctionnement. J'aurai aussi bien pu écrire 2 Sn = [n+1] + ... + [n+1], le nombre d'éléments est arbitraire.
Pour la question 2, tu te retrouves donc avec 2 * Sn = n * [n+1] : il y a 'n' fois n+1.
question 3, il faut bien sur utiliser Sn
d’accord merci mais enfait on a pas travailler sur ca, c’est un peu des devoirs maisons pour nous faire faire des recherches sur la leçon... pour la formule de Sn du 2)
jai mis que Sn= [n+1] x (nombre de termes) / 2 est ce que c’est ça svp ?
Oui c'est bien ça.