Dm algo (vrai / faux)

Publié le 8 sept. 2019 il y a 6 jours par laurinegeorge50 - Fin › 11 sept. 2019 dans 3 jours
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Sujet du devoir

je dois dire si chacune des affirmations est vrai ou fausse, justifiant.

 

L'enoncé est le suivant, ''on considère la suite (Un) définie par U0=1 et , pour tout n supérieur ou égal à 0, Un+1 =1/2(Un-n)-1 et l'algo suivant : 

 

Entrée:.              n est un entier naturel

 

Initialisation:.    u prend la valeurs 1; i prend la valeur 0

 

Traitement:      tant que i<n

 

                          u prends la valeur 1/2(u-i)-1

 

                           i prend la valeur de i+1

 

                          Fin tant que 

 

Sortie:.              Afficher u

 

 

 

a ) pour n=3, l'algorithme donne le tableau d'état des variables suivant: 

 

n     u          i     

 

3      1       0

 

3   -1/2     1

 

3    -7/4    2

 

3    -23/4    3

 

B) pour n=3, l'algorithme affiches U3.

 

C)la suite (Vn) définie par Vn=Un+n pour tout n supérieur ou egale à 0 est géométrique.

 

D) pour tout n supérieur ou egale a 0, Un= 1/2n +n

Où j'en suis dans mon devoir

Pour le petit a) j'ai rentré l'algo dans ma calculatrice et il m'a donné

n.       u.     i

3.     1.       0

3.  -1/2.     1

3.  -5/4.    2

3   -13/8   3

Pour le petit b)  je me suis dis que vu que dans l'énoncé on considère la suite (Un ) alors si n= 3 dans l'algo il nous donnera donc U3

Pour le petit c) si on veut que Vn est géométrique alors on doit vérifier que Vn+1= q× Vn sachant que Vn=Un +n alors Vn+1 =(Un+1)+(n+1) (mais faut il faire Vn+1-Vn?)

Puis pour le petit d) j'en ai aucune idée, je ne trouve pas comment faire ...

Pouvez vous me dire si je suis loin des attentes de l'énoncé, et si possible me débloquer s'il vous plaît, merci d'avance ...

 




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