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Sujet du devoir
soit f la fonction derfinie sur R-{-1} par : f(x)=x^3-x+4/x+11)determiner la limite de la fct f en chacune des bornes de son ensemble de def
2)Soit g la fct definie sur R par g(x)=2x^3+3x^2-5
a) donner une racine evidente de g(x) et en deduire une factorisation de g(x)
b) Demontrer que pour tout reel x different -1, f'(x)=g(x)/(x+1)^2
3)Etablir le tableau de variation de f sur R-{-1}
4)Demontrer qu'il existe 4reels a, b, c et d tels que f(x)=ax^2+bx+c+d/x+1
5)soit h la fct definie sur R par h(x)= ax^2+bx+c où a, b et c sont les reels determiné dans la question 4)
Etablir le tableau de variation de h sur R
6)a)Etudier le signe de f-h sur R-{-1}et interpreter graphiquement
B)Determiner la limite de f-h en -linfinie, pui en +linfinie. Interpreter graphiquement
7)Tracer la courbe C représentative de f et la courbe P représentative de h dans un meme repere orthonormé d'unité graphique 2cm.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai commencé a y travaillé, J'ai déjà traité les questions 1 à 3 je bloque a la 4 et sa m'empeche de fair la suite.1 commentaire pour ce devoir
mercii beaucoup
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