DM de math suite numériques

Sujet du devoir

Bonjour voici le sujet sur lequel je suis bloqué , pouvez vous m'aider s'il vous plaît . 

Pendant les grandes vacances d'été , Théo propose à ses parents de nettoyer la cuisine tous les soirs à la condition suivante: le 1er soir , il gagnera 2 euros , puis le deuxième soir 10 % de plus que la veille et ainsi de suite , en gagnant chaque soir 10 % de plus que la veille . Ravis , ses parents acceptent .

Pour tout entier n, on note Un = l'argent gagné par Théo le nième soir . Ainsi U1=2 et U2=2.2.

1.Calculer U3 et U4 . Interpréter les résultats .

2.Exprimer Un+1 en fonction de Un .

3.A l'aide de la calculatrice , déterminer le montant gagné par Théo le 7 ième jours , puis le 14 ième jour . Expliquer la démarche effectuée à la calculatrice .

4.a/ Compléter l'algorithme suivant qui permet de déterminer la somme totale gagnée par Max au bout de n soirées de nettoyage .

b/ Programmer et exécuter cet algorithme sur la calculatrice .

c/Déterminer la somme totale gagnée par Théo au bout de 7 jours , puis au bout de deux semaines de vacances.

d/Pourquoi les parents de Théo , n'accepteront-ils pas qu'il nettoie la cuisine pendant toutes les vacances d'été ?

Merci d'avance pour votre aide .

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai tenté de faire les questions mais je ne suis pas sûr de mes résultats .