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Sujet du devoir
Un fabricant de poupées russes se fixe les contraintes suivantes :
· La première poupée doit mesurer 70 cm
· Chaque nouvelle poupée a une taille égale à 4/5 de la poupée précédente.
1) Vérifier par le calcul que la taille de la 2° poupée est de 56 cm et celle de la 3° poupée est de 44,8 cm.
2) On note n u la taille de la n° poupée.
Montrer que la suite (Un) est géométrique de raison 0,8.
3) Exprimer Un en fonction de n.
4) Calculer la taille de la 10° poupée ( on arrondira à 0,01 cm ).
5) a) Appliquer l’algorithme suivant pour n = 2, puis n = 10 :
Variables
n est un nombre entier naturel
u est un nombre réel
Début algorithme
Entrer n
u prend la valeur 70x0,8^n-1
Afficher u
Fin algorithme
b) Expliquer ce que fait cet algorithme.
6) La machine utilisée pour créer ces poupées ne peut fabriquer des objets d’une taille inférieure à 5 mm.
Déterminer le nombre de poupées qui peuvent être créées.
7) a) Appliquer l’algorithme suivant pour k = 0,5 :
Variables
n est un nombre entier naturel
u est un nombre réel
k est un nombre réel
Début algorithme
Entrer k
n prend la valeur 0
u prend la valeur 70
Tant que u>ou=k faire
u prend la valeur ux0,8
n prend la valeur n + 1
Fin tant que
Afficher n
Fin algorithme
b) Expliquer ce que fait cet algorithme
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai trouvé pour la question 7) n=23 mais je n'ai pas compris cmt il faut expliquer ce que fait cet algorithme
13 commentaires pour ce devoir
1) Vérifier par le calcul que la taille de la 2° poupée est de 56 cm et celle de la 3° poupée est de 44,8 cm.
1° poupée: 70
2° poupée: 70 - (4/5 de 70) =XX
3° poupée : XX -( 4/5 de XX)
pas exactement Gamy
1°poupée =70 cm
2°poupée = 4/5 de la poupée précédente =4/5 *70
Merci j'ai compris la 1)
Pour la 2) je ne sais pas comment procéder
pour la 2) est ce que je dois seulement dire que c'est parce que 4/5=0.8
oui,il n'y a rien à démontrer pour la 2
l'énoncé dit : poupée n =4/5 poupée (n-1)
un =4/5 u(n-1)
c'est bien la définition d'une suite géométrique de raison q=4/5 =0.8
Pouvez vous m'aidez pour la suite de la 3) à 6) (excepter la 4) car c'est la même méthode que la 1) ) ?
3) utiliser les formules relatives aux suites géométriques
4)application numérique de la 3) avec n=10 d'où u10=...
5)a. as-tu appliqué l’algorithme pour n = 2 et n = 10 ?
b. quelles valeurs retrouves-tu? qu'as-tu calculé avec l'algorithme?
Oui pour n=2 j'ai trouver 43.8 et n=10 la même réponse que la précédente
J'ai fait le calcul avec ma calculette en créant un programme me demandant juste la valeur de n et me donnant le résultat de U
conclusion : l'algorithme permet de calculer la longueur de la nième poupée
6)trouver n tel que un >= 0.5
Ils ont besoin d'aide !
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Et 1?
Qqn peut m'aider svp