Dm de maths.

Sujet du devoir

Bonjour, voilà je suis en 1ere S et j'ai un devoir de maths à faire. Grâce à l'aide que j'ai reçu j'ai fait ceci mais je voudrais savoir si j'ai bon et m'aider pour la suite. Merci d'avance. 

Images concernant mon devoir de Mathématiques

Où j'en suis dans mon devoir

Voici ce que j'ai fait pour l'exercice 2: 

Sondage positif => proba=0.6 d'être positif 

Sondage négatif => proba=0.9 d'être négatif

1er sondage positif=> p1=1

n> ou = à 2

1) 

                  0.6    Vn+1

Pn               

                 0.4    (Vn+1)/

                 0.9 Vn+1

1-Pn   

                 0.1 (Vn+1)/

2) pn+1=p(Vn+1)/

Vn+1=pn*0.6

p=0.9

On cherche pn+1=0.5 pn +0.1 

3) Un=Pn-0.2 

pour montrer qu'une suite est géométrique, il faut arriver à Vn+1=Vn*....

Montrer que Vn+1/Vn= Constante 

pn=1er terme

-0.2= raison 

 Vn+1=pn+1-2

Vn+1=0.5pn+(1-pn)*0.1-2

Vn=(1-pn)*0.1-0.5pn+(1-pn)*0.1-2

Vn=((1-pn)*0.1)(0.5pn-2)

Vn=1*0.5pn-1*2-pn*0.5pn+pn*2+0.1*0.5pn-2*0.1

Vn=5pn-2-0.5pn²+2pn+5pn-0.2

Vn= 10pn+2pn-2+0.5pn²-0.2

ou

 Vn+1=pn+1-2

Vn+1=0.5pn+(1-pn)*0.1-2

Vn=(1-pn)*0.1-0.5pn+(1-pn)*0.1-2

Vn=(1-pn)(0.5pn*0.1-2/0.1)

Vn=1*0.5pn-1*2-pn*0.5pn+pn*2

Vn=0.5pn-2-0.5pn²+2pn

Vn=-0.5pn²+2.5pn-2

Voila je ne sais pas comment faire 

Pour l'exercice 1:

1)

               D

6%

              5%

              5%

98%  

              R