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Sujet du devoir
Bonjour!!
Donc j'ai un exercice sur les vecteurs:
On considère les points A (1 ;3), B(6 ;4) et C(-1 ;-1) et l’on souhaite déterminer les coordonnées du centre de gravité G du triangle ABC.
A. Première méthode :
1. Calculer les coordonnées I et J des milieux des segments [BC] et [AC].
2. En déduire des équations cartésiennes des médianes issues de A et de B.
3. Calculer les coordonnées de G.
B. Deuxième méthode :
1. Exprimer le vecteur AG en fonction du vecteur AI où I est le milieu de [BC].
2. En déduire une expression du vecteur AG en fonction des vecteurs AB et AC
3.Calculer alors les coordonnées de G.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai déjà effectué la première partie, en revanche je bloque à la deuxième!
1. Vecteur AI = Vecteur AG + Vecteur GI?
Et ainsi Vecteur AG = Vecteur AI - Vecteur IG ???
Je suis perdue à partir de là et je ne suis même pas sure que cela soit bon.
Merci de m'aider!
1 commentaire pour ce devoir
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1) G centre de gravité du triangle ABC donc AG = 2AI /3 (en vecteurs)
si tu ne l'as pas encore vu ,cela se démontre à partir de AG +BG +CG = 0
2)AG = 2AI /3
=AI/3 +AI/3
avec chasles ,fais apparaître AB et AC