Dm de trigonométrie

Sujet du devoir

Soit un réel x [0;]. On note le point M du cercle C associé à x, et H le pied de la hauteur issue de O dans le triangle OIM. (voir image)

1. a) Rappelez les coordonnées des points I et M
j'ai trouvé ici I (1;0) et M (cos x; sin x)
b)En déduire la distance IM en fonction de x
je ne suis pas sûr : racine (2-2cos(x))

C'est à partir de là que je bloque
2. Démontrer que MH = sin(x/2)
3. En déduire l'expression de sin(x/2) en fonction de cos x
4. Démontrer que cos(x/2) = ((1+cosx)/2)

5 expliquez comment calculez cos x/2 et sin x/2 a partir des formules preécedentes dans le cas ou x est un réel quelqconque , par forcément dans l'intervalle [0,1]

Où j'en suis dans mon devoir

 Voilà, j'espère que vous pourrez m'aider j'aimerais au moins comprendre pourquoi je bloque comme ça ...