DM Math Trigonométrie

Publié le 4 mars 2019 il y a 5A par Anonyme - Fin › 7 mars 2019 dans 5A
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Sujet du devoir

DM MATH 

Exo 1: Soit x un nombre réel et on considère l'expression:

A(x)=cos(3x)-3sin(x)+3√2 sin (x+π/4) 

1) Calculer cos(3x) en fonction de cos x et calculer sin(x+π/4) en fonction de cos x et de sin x . ( utiliser les formules d'addition)

2) En déduire une expression simplifiée de A(x).

3a) Résoudre dans l'intervalle I=(-π;π) l'équation: A(x)=1/2

b) Résoudre dans l'intervalle I l'inéquation A(x)≤1/2




2 commentaires pour ce devoir


Anonyme
Anonyme
Posté le 4 mars 2019

bonjour

partir de cos(3x)=cos(2x+x)=cos2x.cosx-sin2x.sinx

hors cos2x=cos(x+x)=cos^2(x)-sin^2(x)

donc cos(3x)=[cos^2(x)-sin^2(x)]cosx-sin2x.sinx

faire la meme chose avec sin2x et remplacer dans l'expression

Anonyme
Anonyme
Posté le 5 mars 2019

mercii bcp 


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