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Sujet du devoir
DM MATH
Exo 1: Soit x un nombre réel et on considère l'expression:
A(x)=cos(3x)-3sin(x)+3√2 sin (x+π/4)
1) Calculer cos(3x) en fonction de cos x et calculer sin(x+π/4) en fonction de cos x et de sin x . ( utiliser les formules d'addition)
2) En déduire une expression simplifiée de A(x).
3a) Résoudre dans l'intervalle I=(-π;π) l'équation: A(x)=1/2
b) Résoudre dans l'intervalle I l'inéquation A(x)≤1/2
2 commentaires pour ce devoir
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bonjour
partir de cos(3x)=cos(2x+x)=cos2x.cosx-sin2x.sinx
hors cos2x=cos(x+x)=cos^2(x)-sin^2(x)
donc cos(3x)=[cos^2(x)-sin^2(x)]cosx-sin2x.sinx
faire la meme chose avec sin2x et remplacer dans l'expression
mercii bcp