- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Bonjour, j'ai un exercice de maths pour mon dm , et je n'y arrive pas. Pouvez-vous m'aider s'il vous plaît ?
On considère un triangle ABC non apalati.
On donne les points E,F,G définis par (en vecteur) : vecteur AE=3/2 du vecteur AB, 2FB+FC=0, AG=3/5 AC, et on considère le repére (A;AB;AC).
1. Faire une figure à la main
j'ai reussi mais je n'arrive pas à 2FB + FC = 0 fin je comprend pas ce que l'on me demande et comment trouver F
2. Dterminer les coordonées de tous les points dans ce repère
alors la je suis perdu on n'a pas de coordonée donc je comprend pas comment on peut faire :)
3. En déduire que les points E, F et G
la il faudra sans doute user de la colinéarité mais sans les autres question je ne peux commencer a réfléchir sur cette question
merci de votre aide
un eleve de 1ere S un peu en galère
4 commentaires pour ce devoir
Tu dois passer par la relation de Chasles : 2FB+FC=0 ssi 2(FA+AB)+(FA+AC)=0 ssi 2AB + AC = -3FA ssi AF = (2AB+AC)/3 puisque AF=-FA
Cette dernière expression te donne directement les coordonnées de F dans le repère ABC, qui sont donc ?
Les points E,F et G sont alignés ssi les vecteurs EF et EG sont ?
Enfin, tu as deux méthodes pour démontrer le ? : soit tu passes par les coordonnées, soit tu exprimes EF et EG en fonction de AB et AC et tu mets en évidence un facteur de proportion entre les deux vecteurs EF et EG.
merci de votre aide tous d'abord pour ce qui est de 2FB + FC = 0 je l'ai décomposé de la facon suivante
2FB + FC = 0
2FB + ( FB + BC) = O
3FB + BC = 0
3FB = -BC
FB = -1/3 BC
est ce jsute ?
Oui, ton calcul est juste mais il te sert à quoi ? Peut-être pour plus facilement situer F sur ton dessin ? (et encore, ça se discute)
Il te faut exprimer AF en fonction de AB et AC pour avoir les coordonnées de F dans le repère ABC !
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
Alors
2) ton repère est défini en fonction des vecteurs AB et AC donc tes coordonnées c'est xAB et yAC donc pour avoir tes coordonnées tu exprimes en fonction des vecteurs.
3) sont alignés? oui ça sera la colinéarité
En espérant que ça t'aide