dm maths 1ere spé

Sujet du devoir

Merci d'avance pour votre aide. je suis coincée sur cette exercice

Dans un laboratoire pharmaceutique, on synthétise une nouvelle molécule. La courbe ci-contre représente la quantité f(t), exprimée en gramme, de principe actif synthétisé à l'instant t, exprimé en heure. De plus, on a, pour tout t ∈ [0:7], f(t) = - 3t^3 + 32t^2.

1. La quantité f'(t) représente la vitesse de la réaction à l'instant t. Graphiquement, conjecturer les variations de la fonction f':t > f'(t).

2. On admet, que pour tout réel t ∈ [0:7], f'(t) = -9t^2 + 64t. Préciser alors, par un raisonnement algébrique, la conjecture émise précédemment en précisant la vitesse maximale de la réaction.