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Sujet du devoir
Exercice 4Etudier le sens de variation des suites ci-dessous :
a- Un définie par Un = 3n puissance 2 + n - 7 .
b- Un définie par Un = 6 x 2 puissance n-1 / 5 puissance 3n+1
c- Un définie par Un = 2n puissance 2 - 8n + 1
d- Un définie par Un = n+3 / n-4
Où j'en suis dans mon devoir
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Bonjour oui J'ai commence à chercher alors j'ai trouvé que les suites étaient toutes croissantes sauf je ne sais pas comment il faut faire pour la b
sinon es ce que j'ai raison pour les autres suites ?
sinon es ce que j'ai raison pour les autres suites ?
Dans les cas présents, tu peux utiliser la technique fonctionnelle qui consiste à assimiler une fonction à une suite.
En l'occurence, tu poses la suite (Un) définie par Un = f(n) où f est une fonction définie sur un intervalle inclus dans R+. SI la fonction f est monotone sur cet intervalle alors la suite est monotone et possède le même sens de variation que f.
a) (Un) croissante pour n supérieur ou égal à 2
pour le b), tu peux réécrire :
Un = 6*2^(n-1) / 5^(3n+1)
= 6*2^n*2^(-1) / 5^3n*5^1
= 3*2^n / 5*5^3n
= (3/2) * (2^n / 5^(3n))
= (3/2) * (2/5^3)^n
Tu constates alors que (Un) est une suite géométrique et tu utilises un résultat du cours qui précise la croissance d'une fonction selon la valeur de la raison de la suite.
Je te laisse voir cela et me faire part du fruit de tes recherches :-)
En l'occurence, tu poses la suite (Un) définie par Un = f(n) où f est une fonction définie sur un intervalle inclus dans R+. SI la fonction f est monotone sur cet intervalle alors la suite est monotone et possède le même sens de variation que f.
a) (Un) croissante pour n supérieur ou égal à 2
pour le b), tu peux réécrire :
Un = 6*2^(n-1) / 5^(3n+1)
= 6*2^n*2^(-1) / 5^3n*5^1
= 3*2^n / 5*5^3n
= (3/2) * (2^n / 5^(3n))
= (3/2) * (2/5^3)^n
Tu constates alors que (Un) est une suite géométrique et tu utilises un résultat du cours qui précise la croissance d'une fonction selon la valeur de la raison de la suite.
Je te laisse voir cela et me faire part du fruit de tes recherches :-)
Alors étant donné que la raison est 2/125 et quelle est positive alors la suite est donc croissante
Mais sinon les autres suites sont-elles bien aussi croissante ?
Ils ont besoin d'aide !
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As-tu lu les conditions générales du site ? Sais-tu que nous sommes là pour t'aider et non pour pallier ton manque de travail en faisant à ta place tes devoirs ?! Il serait bon, tout de même, que tu partages un peu ton raisonnement. Je ne peux pas décemment croire que tu n'as rien compris à cette leçon, surtout que ton DM porte sur plusieurs chapitres de l'année...
Merci de revenir vers nous quand tu te seras donné un minimum de peine :-)
Niceteaching, prof de maths à Nice