DM pour la rentré JE BLOQUE

Publié le 18 févr. 2020 il y a 1M par LMN-120 - Fin › 2 mars 2020 dans 1M
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Sujet du devoir

EN ÉCONOMIE

Une entreprise fabrique des rétroviseurs pour voitures. La fonction « coût total » est définie sur I=[0;11] par C(x)=0,3x3−3x2+9x+6.

C(x) est exprimée en millier d’euros et x est le nombre de milliers d’articles fabriqués. Le prix de vente de 1000 articles est 8025€.

On suppose que chaque article fabriqué est vendu.

La courbe représentative de la fonction C est représentée ci-dessous dans un repère orthogonal.

1. On note R la fonction recette, exprimée en millier d’euros, relative à la vente de x milliers d’articles.

a. Expliquer pourquoi R(x)=8,025x.

b. Dans le repère ci-dessus, tracer la courbe représentative de R.

c. Déterminer graphiquement l’intervalle de production qui permet de réaliser un bénéfice.

d. Déterminer graphiquement la quantité x0 que l’entreprise doit fabriquer pour réaliser un bénéfice maximal.

2. Le bénéfice réalisé par cette entreprise est donné, en millier d’euros, par la fonction B définie et dérivable sur I. On note B′ la fonction dérivée de B.

a. Montrer que, pour tout x∈I, B′(x)=−0,075(6x−1)(2x−13).

b. Étudier le signe de B′(x) puis dresser le tableau de variations de B.

 

c. Retrouver, à partir du tableau de variations, la valeur de x0. Justifier.

d. Quel est le montant, en euro, du bénéfice maximal ?




1 commentaire pour ce devoir


1exo.fr
1exo.fr
Posté le 22 févr. 2020

Salut ! 

tu trouveras une correction de ton Exo à cette adresse ;)

https://1exo.fr/exo-1-dm-sur-feuille-1re/

n'éhsite pas si tu as besoins de plus d'explications


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