- Partage ce devoir avec tes amis !
Sujet du devoir
Soit la fonction définie sur R par f(x)= -2*(x-1)*(x+3)1) Vérifier que la fonction f est une fonction du second degré;
Quelle est la forme de représentation graphique de la fonction f, notée Cf.
2) Résoudre l'équation f(x)=0;
Quelle propriété de la représentation graphique Cf permet alors de déduire des solutions de cette équation que la fonction f admet pour un maximum 8, atteint pour x= -1 ?
3)Résoudre dans R l'inequation ((3/2)*x+(1/2))²*((5/2)-(x/2))²<= ((3/2)*x+(1/2))^4 en montrant qu'elle est l'équivalente )à l'inéquation ((3/2)*x+(1/2))²*f(x)<= 0.
Où j'en suis dans mon devoir
ce que j'ai fait:Question 1 j'ai trouvé f(x)=-2x²-4x+6 comme cette formule développée suit la formule ax²+bx+c c'est une fonction du second degré. f est représentée par une parabole tournée vers de bas.
Question 2: pour f(x)=0 j'ai trouvé x= -3 et 1 mais je ne sais pas comment répondre à la deuxième partie de la question.
Pour la question 3 je n'ai aucune idée sur la manière de procédé je sèche complétement.
AIDEZ MOI SVP
8 commentaires pour ce devoir
ensuite, il suffit de calculer l'image de -1 : l'énoncé te dit déjà que tu dois trouver 8.
remarque:
ici, on a pris les solutions de l'équation f(x) = 0
mais plus généralement, on peut prendre les solutions de l'équation f(x) = a --- a, étant un nb donné
il n'est pas nécessaire que ce soit "égale 0"
dans la mesure où l'équation admet 2 solutions, on fera aussi la moyenne pour trouver l'abscisse du sommet.
ici, on a pris les solutions de l'équation f(x) = 0
mais plus généralement, on peut prendre les solutions de l'équation f(x) = a --- a, étant un nb donné
il n'est pas nécessaire que ce soit "égale 0"
dans la mesure où l'équation admet 2 solutions, on fera aussi la moyenne pour trouver l'abscisse du sommet.
3)
((3/2)*x+(1/2))² * ((5/2)-(x/2))² <= ((3/2)*x+(1/2))^4 <=>
((3/2)*x+(1/2))² * ((5/2)-(x/2))² - ((3/2)*x+(1/2))^4 <=0
on passe tout à gauche
((3/2)*x+(1/2))² [((5/2)-(x/2))² - ((3/2)*x+(1/2))²] <=0
on factorise ((3/2)*x+(1/2))²
tu te retrouves avec une différence de 2 carrés, dans les crochets,
donc identité remarquable forme a²-b², que tu as appris à factoriser.
c'est ce que tu dois faire : factorise, réduis, cherche à retrouver l'énoncé.
((3/2)*x+(1/2))² * ((5/2)-(x/2))² <= ((3/2)*x+(1/2))^4 <=>
((3/2)*x+(1/2))² * ((5/2)-(x/2))² - ((3/2)*x+(1/2))^4 <=0
on passe tout à gauche
((3/2)*x+(1/2))² [((5/2)-(x/2))² - ((3/2)*x+(1/2))²] <=0
on factorise ((3/2)*x+(1/2))²
tu te retrouves avec une différence de 2 carrés, dans les crochets,
donc identité remarquable forme a²-b², que tu as appris à factoriser.
c'est ce que tu dois faire : factorise, réduis, cherche à retrouver l'énoncé.
ensuite, pour la résolution de l'inéquation, tu vas bien sûr utiliser ((3/2)*x+(1/2))²*f(x)<= 0
il s'agit d'un produit, qui doit être négatif (ou nul)
de 2 facteurs:
((3/2)*x+(1/2))² --- qu'en penses-tu ?
f(x)<= 0 --- et ça, avec la règle du signes d'un trinôme, tu sais faire
que trouves-tu ?
il s'agit d'un produit, qui doit être négatif (ou nul)
de 2 facteurs:
((3/2)*x+(1/2))² --- qu'en penses-tu ?
f(x)<= 0 --- et ça, avec la règle du signes d'un trinôme, tu sais faire
que trouves-tu ?
* du signe ... sans S :)
Merci beaucoup, grâce à vous j'ai réussi à terminer mon exercice Merci
super :)
bonne continuation !
a+
bonne continuation !
a+
Ils ont besoin d'aide !
- Aucun devoir trouvé, poste ton devoir maintenant.
tes réponses sont justes
f(x)=-2x²-4x+6
et f(x)=0 --> S{-3; 1}
ensuite, on part sur le fait que toute parabole admet un axe de symétrie vertical, qui passe par le sommet de la parabole.
l'abscisse de ce sommet peut être calculé en faisant la MOYENNE des abscisses des 2 points d'intersection de la courbe avec l'axe des abscisses.
quelle est la moyenne de -3 et 1 ?