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Sujet du devoir
Bonjour je suis en 1ère et j'ai un DM pour jeudi prochain sur les probabilités, plus précisément les variables aléatoires (chapitre que j'ai peu compris).
Voici l'énoncé :
Un jeu consiste à lancer deux dés, un rouge et un noir. Pour pouvoir jouer il faut payer 1 euro. On gagne 3 euros si la somme des points est supérieure ou égale à 9, 1 euro si la somme des points est inférieure ou égale à 4 et rien dans les autres cas. On cherche à savoir combien peut-on espérer gagner en moyenne si on joue un grand nombre
de fois à ce jeu. Pour cela, on appelle « gain effectif », la différence entre la somme gagnée et la somme misée
Partie A : simulation à l'aide d'un algorithme
On cherche à établir un algorithme simulant 100 000 participations à ce jeu et donnant le gain effectif moyen obtenu.
1 ) Compléter les lignes de l'algorithme suivant ci-dessous pour qu'il réponde au problème :
Variables : k, G, D, M sont des nombres
Traitement : Affecter à G la valeur 0
Pour k allant de 1 à 100000
Affecter à D1 un nombre entier aléatoire entre 1 et 6.
Affecter à D2 un nombre entier aléatoire entre 1 et 6.
Affecter à D la valeur .............
Si D ⩾ 9, alors
G prend la valeur ..............
Fin si
Si 5 ⩽ D ⩽ 8, alors
G prend la valeur ..............
Fin si
Fin pour
M prend la valeur ..............
Afficher M
2) Pourquoi l'algorithme ne traite-t-il pas le cas où le résultat est inférieur à 4?
3) Modifier cet algorithme afin qu'il affiche le gain moyen après n parties, n étant un entier entré.
Partie B : analyse théorique
On note X la variable aléatoire qui donne le gain effectif obtenu par un joueur. A l'aide d'un tableau double entrée, déterminer la loi de probabilité de X et calculer son espérance et son écart-type.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai essayé de faire l'algorithme mais je ne comprends pas... De même pour les questions.
Merci de votre aide.
2 commentaires pour ce devoir
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pour l'algorythme: D est la somme des 2 dés, G est le gain total depuis le debut et M est la moyenne des gains des 100000 jetés
G = G + 3?
M = G/100000 ?