Dm second degré bénéfice maximal

Sujet du devoir

Bonjour.Merci de répondre rapidement car c'est pour demain :-P

Une entreprise produit et commercialise chaque mois x milliers de tee shirts pour x appartenant a[0;50].On appelle c(x) le cout total mensuel de production et r(x) la recette mensuelle réalisée par la vente de x milliers de tee shirts.C(x) et R(x) sont exprimés en milliers d'euros . oN suppose que toute la production est vendue entiérement chaque mois.

Question: On admet la fonction C est définie sur[0:50] par C(x)=0.2x carré+2x+80

Le prix de vente p(x) d'un tee shirt en euros varie en donction du nombre x de tee shirt produits et vendus.On admet que p(x)=20-0.2x

A.Exprimer R(x) puis montrer que le bénéfice mensuel b(x) exprimé en milliers d'euros réalisé par la production et la vente de x milliers de tee shirts est defini par b(x)=-0.4x carré+18x-80

B.Répondre algébriquement à ces 3 questions

-Le cout total de production de 20000 tee-shirts,la recette alors réalisée ainsi que le bénéfice.

-Les quantités de tee shirts à produire et à vendre pour que ce commerce soit rentable

-Les quantités de tee shirt a produire et à vendre pour que le bénéfice soit maximal.

Merci

Où j'en suis dans mon devoir

Pour l'instant je ne comprends pas comment comment calculer r(x) et ca me bloque tout l'exo. Je l'ai quand meme calcule et j'ai trouve 20x-0.2x carré.

Apres je bloque surtout la question B