Dm Suites numériques

bonjour

Si j'ai bien compris

Vn=Un/(Un-1)

V0=U0/(U0-1)  et U0 =3

Bonjour,

Par rapport à ta question initiale, tu faisais comme si Vn = n/n-1, c'est pour ça que tu étais bloquée. Il faut bien prendre en compte la suite U que l'on te donne. 

Je te conseille de ne pas écrire les nombres à virgule, mais plutôt de garder les fractions car sinon cela va devenir illisible ! Tu pourras mieux trouver la suite en plus.

Comme tu l'a proposé, V0 = U0 / (U0-1) = 3 / 2.

Ensuite V1 = U1 / (U1-1) = (3/2) / (3/2 - 1) = (3/2) / (3/2 - 2/2) = 3.

V2 ne vaut pas 5 comme tu l'a écrit, mais plutôt 6 (cela sera plus clair avec les fractions)

V3 vaut 12.

As tu besoin d'aide pour comprendre tout cela ? est tu sure d'avoir les bonnes valeurs pour la suite U ?

En question 2, exprimer Vn+1 en fonction de Vn sera très simple (la suite V = 3/2, 3, 6, 12 ..).

3) Pour exprimer Vn en fonction de n, je ne suis pas sur des méthodes que tu as apprises. Les réponses à la question 2 doivent pouvoir te guider. Si tu observes les valeurs de V0 à V3, tu peux remarquer qu'elles sont toutes des multiples de 3/2, multiplié par 1,2,4,8... ce qui doit pouvoir te faire déduire la formule (Vn = V0 * ...)

4) Pareil ici, je ne sais pas ce que tu as appris, mais en regardant les valeurs de U0 à U3 et de V0 à V3, tu dois pouvoir trouver le rapport entre les deux (garde les valeurs en fractions !)

Bonjour,

Je te précise avant de commencer ton exercice de faire la différence entre Un (ou Vn) et n.

En effet, quand on te demande de calculer Vn pour V0, V1, V2....C'est le n qui prend la valeur de 1, 2, 3..... et non pas Vn.

Je m'explique: quand on te demande de calculer V0 et bien tu dois remplacer tous les n de l'expression: Vn= Un/Un -1 par 0.

Donc ce qui revient à écrire :

V0= U0/U0-1

Or d'après l'énoncé U0 = 3

Donc tu remplaces:

V0= 3/3-1=3/2

De même pour V1= U1/U1 -1

or ici tu dois remonter à l'expression de départ soit Un+1= 2Un/Un +1 pour trouver la valeur de U1.

Donc pour avoir U1 à partir de Un+1 tu sais que dans ce cas la n=0 parce que 1=0+1

Donc pour cette expression on remplace le n par 0 et on obtient:

U1 (ou U0+1)= 2 U0/U0+1= 2*3/3+1=6/4=3/2

et ensuite à partir de la valeur de U1 tu peux trouver la valeur de V1 (comme pour V0)

L'inconvénient de ces exercices et que tu dois toujours trouver la valeur de Un pour obtenir Vn.

PS: Dans l'énoncé on a marqué que Un doit être différent de 1 parce que: Vn= Un/Un -1

or supposons que Un = 1 

Donc Vn= 1/1-1= 1/0 ce qui est complètement faux. 

En effet, quand on te dit que Un doit être différent de 1 c'est la valeur de Vn et non pas de n puisque je te le rappelle Vn est différent de n!!!!!