DM sur les homothéties et translations

Sujet du devoir

Soit abcd un paréllélogramme et I le point tel que CI=1/2AB
1) faire une figure
2) démontrez que l'homotéthie h de centre I transforme C en D a pour rapport 3.
3) Soit E le point d'intersection des droites ( IB) et (AD).Démontrer que E est l'image de B par h.
4)Démontrez que : DE=3CB

Ex 2 :
On donne dans le plan 2 points distincts A et B et une droite d distinct de la droite (AB)
Un point M décrit la droite d.
On Appelle N le symétrique de A par rapport au milieu du segments [BM]
Déterminez le lieu géométrique du point N lorsque M décrit la droite d.Justifiez

Ex 3 :
Dans le plan P, soit d1 et d2 deux droites sécantes en un point O et deux point A et B n'apparteant ni à d2 ni d2.
Constuire un point M1 sur la droite d1 et M2 sur la droite d2 tel que les segments [AM1] et [BM2] aient le même milieu. justifier la construction

Où j'en suis dans mon devoir

pour l'exercice 1 j'ai construit la figure, j'ai fait le 2, mais le 3 je coince. et le 4 aussi.

L'exercice 2 sa peux allé
et le 3 je n'y arrive pas .