Les produits Scalaires

Sujet du devoir

Soit ABC une triangle ayant 3 angles aigus tel que : AB=10 , BC=9 et cos^bac^11/24 1_ a) ROC , en utilisant la definition avec les normes du produit scalaire , demontrer que : BC²=AB²+AC²-2*(produit scalaire AB.AC) b)En deduire que AC est solution de l'equation 6x²-55x+114=0 c)Sachant que AC est un nombre entier calculer AC 2_ a) Montrer que cosABC= (AB²+BC²-AC²)/(2AB*BC) b)En deduire cosABC , puis calculer les produits scalaires AB.AC et BA.BC 3_ Soit E tel que 29*(vecteur AE) + 11*(vecteurBE) = 0 a)Donner le vecteur AE en fonction du vecteur AB b)montrer que le produit scalaire CE.AB=0 c)Que peut-on en deduire ? d)Calculer l aire du triangle ABC 4_ Soit I le milieu de [AB] , calculer la distance CI

Où j'en suis dans mon devoir

Soit ABC une triangle ayant 3 angles aigus tel que : AB=10 , BC=9 et cos^bac^11/24 1_ a) ROC , en utilisant la definition avec les normes du produit scalaire , demontrer que : BC²=AB²+AC²-2*(produit scalaire AB.AC) b)En deduire que AC est solution de l'equation 6x²-55x+114=0 c)Sachant que AC est un nombre entier calculer AC 2_ a) Montrer que cosABC= (AB²+BC²-AC²)/(2AB*BC) b)En deduire cosABC , puis calculer les produits scalaires AB.AC et BA.BC 3_ Soit E tel que 29*(vecteur AE) + 11*(vecteurBE) = 0 a)Donner le vecteur AE en fonction du vecteur AB b)montrer que le produit scalaire CE.AB=0 c)Que peut-on en deduire ? d)Calculer l aire du triangle ABC 4_ Soit I le milieu de [AB] , calculer la distance CI