DM Valeur absolue/python

Sujet du devoir

Sujet:

En Python on note abs(x) la valeur absolue de x.

1] On considère la fonction suivante :

1 def indicatriced(a,x):

2    y=((x-a)/abs(x-a)+1)/2

3    return y

(a) Quelles sont les valeurs retournée par cette fonction :

i. pour a = 2 et x > 2;

ii. pour a = 2 et x < 2 ?

(b) Quel est le message d’erreur délivré lorsque x = a ?

(c) Dessiner la fonction f définie sur R\ {3} par f (x) = indicatriced(3,x).

2] On considère la fonction suivante :

1 def indicatriceg(b,x):

2    y=((b-x)/abs(b-x)+1)/2

3    return y

(a) Quelles sont les valeurs retournées par cette fonction.

i. pour a = 2 et x > 2;

ii. pour a = 2 et x < 2 ?

(b) Dessiner la fonction f définie sur R\ {1} par g (x) = indicatriced(1,x).

3] On considère les fonctions suivantes :

1 def indicatriced(a,x):

2    y=((x-a)/abs(x-a)+1)/2

3    return y

4 def indicatriceg(b,x):

5    y=((b-x)/abs(b-x)+1)/2

6    return y

7 def indicatrice(a,b,x):

8    y=indicatriced(a,x)+indicatriceg(b,x)-1

9    return y

(a) Quelles sont les valeurs retournées par la dernière fonction lorsque a = 2 et b = 4 : pour x = 1; pour x = 3; pour x = 5 ?

(b) Dessiner la fonction f définie sur R\ {−1, 2} par h(x) = indicatrice(−1, 2,x).

4] Modifier ces fonctions de sorte qu’elles retournent 1 pour x = a ou x = b et un message d’erreur lorsque a > b. 

Où j'en suis dans mon devoir

La question 1 à 3 sont assez facile, mais je ne comprend pas comment réaliser la question 4, ni la notion qu'il veut qu'on utilise. On a étudié les valeurs absolues, mais presque pas vu de python.

Est-ce que vous pourriez m'éclairer svp