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Sujet du devoir
Exercices:1) Soit P:2x+3y-4z+1=0
Trouver un point de ce plan.
2)Soit A(1;1;1) B(0;-1;2) C(-2;1;2)
Forment-ils un plan? Si oui quelle est l'une de ses équations??
Où j'en suis dans mon devoir
1) on prend par exemple x=0 et y=42(0)+3(4)-4z+1=0
4z=13
z=13/4
A(0;4;13/4)
2) vecteur AB a pour coordonnées (x'-x;y'-y;z'-z)
AB (0-1;-1-1;2-1)
AB(-1;-2;1)
AC(-3;0;1)
-1/-3 n'est pas égal 1/1
Les vecteurs ne sont pas colinéaires donc pas aligné. Ces trois points déterminent donc un plan.
Voilà ce que j'ai fait, mais je ne vois pas comment faire pour trouver l'une de ses équations.
1 commentaire pour ce devoir
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pour la 2), ta méthode est juste, pour la dernière partie de la question, tu peux dire que si un point M de coordonnées (x;y;z) appartient au plan alors il existe deux réels h et k tels que vecteur(AM) = h vecteur(AB) + k vecteur(AC)
tu as sûrement dans ton cours ou dans ton cahier d'exercices un exemple: comment trouver l'équation d'un plan quand on connait deux vecteurs non colinéaires appartenant à ce plan