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Sujet du devoir
Et sachant que cos(3x) + cos(2x)+cos(x)=4cos3(x)+2cos²(x)-2cos(x)-1Que cos(3x)=4cos3(x)-3cos(x)
En déduire la résolution dans R de l'aquation cos(3x)+cos(2x)+cos(x)=0
Résoudre dans [0;2pi[ l'équation cos(3x)+cos(2x)+cos(x)<0
Où j'en suis dans mon devoir
Ces deux question font enfait partie d'un exercice ce sont les deux dernières et j'ai réussi a faire tout le reste . Cependant il n'est pas utile pour répondre a ces deux questions .Je n'ai pas de cours sur ca ma prof nous a demander de le rendre a la rentrée c'est pour ca que j'ai besoin de votre aide svp
3 commentaires pour ce devoir
Non il n'y en avait pas dans le reste du devoir ...
Oui il faut que je fasse cos(3x) = Cos(2x+x)
Mais comment résoudre l'quation ?
Oui il faut que je fasse cos(3x) = Cos(2x+x)
Mais comment résoudre l'quation ?
mais tu peux aussi juste utiliser les formules qu'elle te donne !
elle te propose de remplacer "cos(3x) + cos(2x)+cos(x)" par "4cos3(x)+2cos²(x)-2cos(x)-1", c'est pas mal parce que tu te débarasses d'un coup des cos(3x) et des cos(2x).
Après, pose X=cos(x), et écris l'équation en X obtenue.
elle te propose de remplacer "cos(3x) + cos(2x)+cos(x)" par "4cos3(x)+2cos²(x)-2cos(x)-1", c'est pas mal parce que tu te débarasses d'un coup des cos(3x) et des cos(2x).
Après, pose X=cos(x), et écris l'équation en X obtenue.
Ils ont besoin d'aide !
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en général pour résoudre ce type d'exo il faut poser X = cos(x), puis résoudre l'équation obtenue en X.
Le problème ici est que tu as des cos(2x) et des cos(3x), donc il faut que tu te serves d'une des formules qu'on te donne pour les transformer en fonction de cos(x).
En appliquant la 1ere toute seule, tu obtiens donc une équation du 3eme degré (il n'y avait pas ça dans le reste du devoir ?)