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Sujet du devoir
Exercice1:(E) = x+1/x-1 + 2x/x+2 = 4
(I) = x+1/x-1 + 2x/x+2 ≤ 4
1a) Quelles sont les valeurs interdites de (E)?
b) Mettre (E) sous la forme f(x)=0 où f(x) est une somme de 3 termes.
c) Quel dénominateur commun peut-on choisir pour mettre f(x) sous la forme d'une seule fraction? En déduire -x²-3x+10/(x-1)(x+2) = 0
d) résoudre (E).
2a) Que suffit-il de faire pour mettre l'inéquation (I) sous la forme p(x)/q(x)≤0 ?
c) résoudre (I)
4) résoudre:
a)2x+1/x-1 - x-3/x+1 = 16/3
b)2x+1/x-1 - x-3/x+1 < 16/3
c)x+3/x(x-1) + 5x+2/x - 17/2
d)x+3/x(x-1) + 5x+2/x ≥ 17/2
Exercice 2:
Une unité de production est sous-traitant pour une grande marque de jouets. Elle fabrique des poupées et vend toute sa production. Le coût total de fabrication "q" milliers de poupées est donné par: C(q) = 0.05q²+q+80 avec q ∈ [0;100] et C(q) est donné en milliers d'€ (k€).
1a) étudier le sens de variation du coût total.
b) résoudre l'équation C(q) = 480 (En donner une interprétation concrète).
2) Le chiffre d'affaire R obtenu par la vente des q milliers de poupées produites est tel que: R(q) = 300 et R(60) = 360. C'est à dire que 60 milliers de poupées apportent 360 k€ de recette. Sachant que le chiffre d'affaire est une fonction affine de la quantité, determiner cette fonction affine R.
3) On considère la fonction B définie sur [0;100] par B(q) = -0,05q² + 5q - 80.
a) Etablir que la fonction B est la fonction bénéfice de cette usine pour la production (et vente) de q milliers de poupées.
b) déterminer le sens de variation de la fonction B. En déduire que le nombre de poupées à produire pour que le bénéfice soit maximal. Donner la valeur de ce bénéfice maximal.
c) Déterminer la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice (C'est à dire B(q), positif ou nul).
4) Dans le même repère orthogonal, bien choisi, représenter les fonctions C et R et placer tous les points mis en valeur au cours des questions précédentes. Mettre en couleur la plage de production qui permet de réaliser un bénéfice.
Exercice3:
Pour exécuter 432m³ de maçonnerie, on décide d'employer quatre maçons de plus. Chacun des maçons présents doit faire, dans ces conditions, 9m³ de maçonnerie en mois. On appelle x le nombre de maçons initialement prévu et y le travail effectué par chacun, en m³.
1a) Montrez que x et y sont solutions du système:
{ xy=432
{ (x+4)(y-9)=432
b) Exprimez y en fonction de x et résolvez le système. Interprétez les résultats.
Exercice4:
Un capital de 80 000€ est partagé en deux parties A et B placés respectivements aux tauc de t% et (t+1)%. En une année, A rapporte 1050€ et B rapporte 2250€.
1) Expliquez pourquoi t est une solution de l'équation:
105/t + 225/t+1 = 80.
2) Calculez le taux t, puis les capitaux A et B.
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai fait la première question (a) de l'exercice 1.J'ai fait la première question (a) de l'exercice 1.
J'ai fait la première question (a) de l'exercice 1.
J'ai fait la première question (a) de l'exercice 1.
J'ai fait la première question (a) de l'exercice 1.
J'ai fait la première question (a) de l'exercice 1.
J'ai fait la première question (a) de l'exercice 1.
J'ai fait la première question (a) de l'exercice 1.
J'ai fait la première question (a) de l'exercice 1.
12 commentaires pour ce devoir
Merci :)
Je te résoud (I):
I=x-2/x+2 + 2x/x+2 inférieur ou égal à 4
I=x-2+2x inférieur ou égal à 4
I=3x inférieur ou égal à 6
I=x inférieur ou égal à 6/3
I=x égal ou inférieur à 2.
Désolé je ne sais pas faire les signes
I=x-2/x+2 + 2x/x+2 inférieur ou égal à 4
I=x-2+2x inférieur ou égal à 4
I=3x inférieur ou égal à 6
I=x inférieur ou égal à 6/3
I=x égal ou inférieur à 2.
Désolé je ne sais pas faire les signes
Merci t'inquiète c'est déjà bien :D
5
Bonjour,
je vais y aller petit bout par petit bout.
EXERCICE 1
E= (x+1)/(x-1) +2x/(x+2) =4
ici j'ai la somme de deux termes égale à 4.
E= (x+1)/(x-1) +2x/(x+2) -4 =0
j'ai bien la somme de trois terme égale à 0.
j'ai des fractions qui n'ont pas le même dénominateur, je multiplie de façon à avoir le même dénominateur:
E= (x+1)(x+2)/(x-1)(x+2) + 2x(x-1)/(x+2)(x-1) -4(x-1)(x+2)/(x-1)(x+2)
je garde le dénominateur intacte: (x-1)(x+2), et je calcule le numérateur.
E= [(x+1)(x+2) +2x(x-1) -4(x-1)(x+2)]/(x-1)(x+2)
à toi de terminer, normalement tu trouves ce que tu dois en déduire...
tu as donc E= (-x² -3x +10)/(x-1)(x+2)=0
le dénominateur ne peut pas être nul (cf 1a)
tu fais numérateur =0
tu dois calculer le discriminant.
=> la solution de Kipketer est fausse!
question 2:
tu remarques que I est l'inéquation de E, donc mettre I sous forme fractionnaire p(x)/q(x)<0, tu utilises les calculs de E.
En ecriture fractionnaire E= (-x² -3x +10)/(x-1)(x+2)=0
la réponse est simple!
Pour résoudre I, tu sais les valeurs de x qui annulent E, tu fais un tableau de signe pour savoir les valeurs de x pour I<0
je vais y aller petit bout par petit bout.
EXERCICE 1
E= (x+1)/(x-1) +2x/(x+2) =4
ici j'ai la somme de deux termes égale à 4.
E= (x+1)/(x-1) +2x/(x+2) -4 =0
j'ai bien la somme de trois terme égale à 0.
j'ai des fractions qui n'ont pas le même dénominateur, je multiplie de façon à avoir le même dénominateur:
E= (x+1)(x+2)/(x-1)(x+2) + 2x(x-1)/(x+2)(x-1) -4(x-1)(x+2)/(x-1)(x+2)
je garde le dénominateur intacte: (x-1)(x+2), et je calcule le numérateur.
E= [(x+1)(x+2) +2x(x-1) -4(x-1)(x+2)]/(x-1)(x+2)
à toi de terminer, normalement tu trouves ce que tu dois en déduire...
tu as donc E= (-x² -3x +10)/(x-1)(x+2)=0
le dénominateur ne peut pas être nul (cf 1a)
tu fais numérateur =0
tu dois calculer le discriminant.
=> la solution de Kipketer est fausse!
question 2:
tu remarques que I est l'inéquation de E, donc mettre I sous forme fractionnaire p(x)/q(x)<0, tu utilises les calculs de E.
En ecriture fractionnaire E= (-x² -3x +10)/(x-1)(x+2)=0
la réponse est simple!
Pour résoudre I, tu sais les valeurs de x qui annulent E, tu fais un tableau de signe pour savoir les valeurs de x pour I<0
Pour question 4
toujours la même chose:
tu passes le résultat à gauche du =, pour avoir une somme égale à 0, puis tu mets au même dénominateur pour avoir une seule fraction.
comme le dénominateur ne peut pas être nul (cela te donne les valeurs interdites), tu étudies le numérateur.
tu as ensuite l'inéquation correspondante, tu fais un tableau de signe avec ligne numérateur, ligne dénominateur, ligne équation, puis ligne inéquation (pour avoir <0 ou >0).
toujours la même chose:
tu passes le résultat à gauche du =, pour avoir une somme égale à 0, puis tu mets au même dénominateur pour avoir une seule fraction.
comme le dénominateur ne peut pas être nul (cela te donne les valeurs interdites), tu étudies le numérateur.
tu as ensuite l'inéquation correspondante, tu fais un tableau de signe avec ligne numérateur, ligne dénominateur, ligne équation, puis ligne inéquation (pour avoir <0 ou >0).
EXERCICE 2
c'est une étude de fonction.
pour étudier les variations de C(q), il faut étudier le signe de la dérivée C'(q).
résoudre C(q)=480 => c(q)-480=0
tu calcules de dicriminant (une seule valeur appartient à I).
question 2, la recette, je ne comprend pas trop le "R(q)=300", il ne manque pas quelque chose?
je trouve R fonction linéraire, comme 60 poupées vaut 360€, alors 1 poupée vaut 6€ donc R(q)=6q
question 3, le bénéfice est le résultat de la recette moins le cout donc on doit trouver:
R(q)-C(q) =B(q)
ensuite c'est l'étude de la fonction B(q): calcul de la dérivée B'(q), étude du signe, variation de B(q) (dans un tableau).
pour le 3c, tu résoud B(q)=0 avec calcul du discriminant.
les racines correspondnent à l'intervalle recherché.
question 4, c'est faire les représentations graphiques de toutes les fonctions.
c'est une étude de fonction.
pour étudier les variations de C(q), il faut étudier le signe de la dérivée C'(q).
résoudre C(q)=480 => c(q)-480=0
tu calcules de dicriminant (une seule valeur appartient à I).
question 2, la recette, je ne comprend pas trop le "R(q)=300", il ne manque pas quelque chose?
je trouve R fonction linéraire, comme 60 poupées vaut 360€, alors 1 poupée vaut 6€ donc R(q)=6q
question 3, le bénéfice est le résultat de la recette moins le cout donc on doit trouver:
R(q)-C(q) =B(q)
ensuite c'est l'étude de la fonction B(q): calcul de la dérivée B'(q), étude du signe, variation de B(q) (dans un tableau).
pour le 3c, tu résoud B(q)=0 avec calcul du discriminant.
les racines correspondnent à l'intervalle recherché.
question 4, c'est faire les représentations graphiques de toutes les fonctions.
EXERCICE 3
tu as 432m^3 à faire.
tu as x maçons qui font y m^3 chacun
donc xy=432 (y est la part de boulot de chacun des x maçons et ils terminent le boulot)
si on rajoute 4 maçons, donc on a "x+4" maçons, leur part individuelle est diminué de 9, ils font donc chacun "y-9".
comme ils finissent encore le boulot:
(x+4)(y-9)=432
tu retrouves ton système.
à toi de résoudre
tu as 432m^3 à faire.
tu as x maçons qui font y m^3 chacun
donc xy=432 (y est la part de boulot de chacun des x maçons et ils terminent le boulot)
si on rajoute 4 maçons, donc on a "x+4" maçons, leur part individuelle est diminué de 9, ils font donc chacun "y-9".
comme ils finissent encore le boulot:
(x+4)(y-9)=432
tu retrouves ton système.
à toi de résoudre
EXERCICE 4
1/ At/100 =1050 => A= 1050*100/t
2/ B(t+1)/100 =2250 => B= 2250*100/(t+1)
on sait que A+B=80 000
donc 1050*100/t + 2250*100/(t+1) = 80 000
je divise tout par 1000pour simplifier les chiffres:
105*1000/t +225*1000 /(t+1) = 80*1000
=> 105/t +225/(t+1) =80
à toi de calculer t à partir de cette expression, puis de calculer A et B en remplaçant t par sa valeur.
Bon courage!
1/ At/100 =1050 => A= 1050*100/t
2/ B(t+1)/100 =2250 => B= 2250*100/(t+1)
on sait que A+B=80 000
donc 1050*100/t + 2250*100/(t+1) = 80 000
je divise tout par 1000pour simplifier les chiffres:
105*1000/t +225*1000 /(t+1) = 80*1000
=> 105/t +225/(t+1) =80
à toi de calculer t à partir de cette expression, puis de calculer A et B en remplaçant t par sa valeur.
Bon courage!
Je te remercie énormément j'ai casiment tout compris!
Ton explication est si simple je me retrouve tellement bête à côté de toi :$
Mille Merci :D
Ton explication est si simple je me retrouve tellement bête à côté de toi :$
Mille Merci :D
^^
tu ne dois pas te trouver bête par rapport à moi...seulement intelligente de comprendre mes explications.
Si tu arrives à faire ces exercices, alors mon objectif est atteint!
Et si tu as encore un souci, n'hésites pas à redemander.
tu ne dois pas te trouver bête par rapport à moi...seulement intelligente de comprendre mes explications.
Si tu arrives à faire ces exercices, alors mon objectif est atteint!
Et si tu as encore un souci, n'hésites pas à redemander.
Merci :D
Là j'en suis à la question 2C du premier exercice :)
Là j'en suis à la question 2C du premier exercice :)
Ils ont besoin d'aide !
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E= x-2/x+2 + 2x/x+2=4
E=x-2+2x=4
E=3x=6
E=6/3
E=2