Etude de fonction

Publié le 27 févr. 2010 il y a 14A par Anonyme - Fin › 1 mars 2010 dans 14A
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Sujet du devoir

Bonjour,

Voilà l'exercice qui me pose problème :

Soit f la fonction définie sur R par : f(x) = (1+x)^3 et C sa courbe représentative.

1) Déterminer l'équation réduite de la tangente T à C au point d'abscisse 0.
2) a) On pose u(x) = f(x) - (3x+1). Etudier les variations de u sur R
b) Vérifier que u(-3) = 0
c) Déterminer le signe de u(x) sur R
3) a) Etudier la position de la courbe C par rapport à sa tangente T.
b) Construire la courbe C et cette tangente T.

Où j'en suis dans mon devoir

Alors j'ai déjà rédigé la question 1. Je voudrais être sur de ma réponse : L'équation réduite de la tangente est 3x+1.

En revanche je bloque sur la deuxieme question : Etudier les variations de u sur R. C'est pas une composé de deux fonctions alors je ne vois pas comment faire.

Merci de votre aide,

Simon



1 commentaire pour ce devoir


Anonyme
Posté le 28 févr. 2010
Merci pour ta réponse !

J'ai développé la dérivée : u'(x) = 3x² + 6x
En étudiant les variations de u sur R, je remarque que u est croissante sur ]- infini ; -2 ] et [0; + infini[ et décroissante sur ]-2;0[

En remplaçant le x de l'équation par -3, je vérifie que u(-3) = 0

J'établis ensuite le signe de u(x), je trouve que u est négative sur ]-infini;-3[ et positive sur ]-3;+infini[

En revanche, quesqu'il entende par "Etudier la position de la courbe C par rapport à sa tangente T" ???

Merci d'avance pour ton aide ;)

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