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Sujet du devoir
Bonjour j'ai un dm a faire pour la rentrée et je bloque pour trouver la dérivé : soit f la fonction numérique definie par f(x) = 2x^2+6x+1/x^2+2 et cf sa courbe représentative dans un plan muni d'un repère orthogonal Determinet l'expressiok de la fonction f' dérivée de f. J'ai commencé :( on utilise la formule u/v =u'*v-v'*u/v^2.) cela donne (4x+6)*(x^2+2)-2x(2x^2+6x+1) =4x(x^2+2)+6(x^2+2)-4x*x^2-12x^2-2x et ensuite je trouve-3x^2+8x+12/(x^2+2)^2 mais j'ai verifier sur des sites de calculs en ligne et ca a l'air faux aidez mon svp
Où j'en suis dans mon devoir
Je trouve pas la dérivé
10 commentaires pour ce devoir
Bonjour,
f(x) = (2x²+6x+1) / (x²+2)
jusqu'à là : 4x(x^2+2)+6(x^2+2)-4x*x^2-12x^2-2x c'est bon.
la simplification qui arrive à cela : 3x^2+8x+12 n'est pas bonne.
postez vos calculs, les lignes intermédiaires.
Son expression de f(x) est donc érronée.Il manque des parenthèses !!
je la laisse faire ses calculs
Merci beaucoup, en le refaisant je trouve 4x^3+8x+6x^2+12-4x^3-12x^2-2x/(x^2+2)^2 = - 6x^2+6x+12/(x^2+2)^2
f(x) = (2x²+6x+1) / (x²+2)
"- 6x^2+6x+12/(x^2+2)^2" est la bonne expression.
pensez à toujours factoriser le numérateur.
vous devriez arriver à : - 6 (x+1)(x-2) / (x²+2)²
bonne suite
Merci beaucoup mais je ne comprends pas comment faire pour passer de "- 6x^2+6x+12/(x^2+2)^2" à - 6 (x+1)(x-2) / (x²+2)²
vous avez vu que - 6 (x+1)(x-2) développée revient à - 6x^2+6x+12
Pour le -6 en facteur, je pense que vous avez compris.
- 6x^2+6x+12 = -6 (x²-x-2)
Ensuite, deux solutions : soit vous vous rendez compte que -1 et 2 sont les racines du polynôme (x²-x-2), soit vous les déterminez en calculant le delta et les racines.
Calculer le delta et les racines : ax²+bx+c = 0 le delta est b²-4ac et les racines …..etc.
Pour revoir c’est ici par exemple : https://www.methodemaths.fr/polynome_second_degre/#racine
Cela vous dit il quelque chose ?
Ils ont besoin d'aide !
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Tu as une somme de termes donc la dérivée de ta fonction f = somme des dérivées
f(x)' = (2x^2)' + (6x)'+(1/x^2)' + (2)'
Bonjour zacro,
A mon avis, l'expression est la suivante :
f(x) = (2x²+6x+1) / (x²+2)