exercice sur le produit scalaire

Sujet du devoir

Bonjour j'ai un exo de dm a faire et je bloque , voila l'ennoncé
Dans le repere orthonormé (O,i,j) il y a A(-2;0) B(1;v3) et C(-2;2v3) des points du repere
1)Determiner AB , AC , cos(AB,AC) sin(AB,AC) et la mesure principale de (AB,AC)
2)Deduire la nature du triangle ABC
On note G le milieu du segment [AB]et f(M)=MA.MB pour tout point M du plan
3) Calculer f(A) , f(B) , f(G) et f(C)
4Determiner l'ensemble e0 des points M du plan tels que f(M) =0
Donner alors l'equation de e0
5)Montrer que pour tout M f(M)=MG²-3
6)Determeiner suivant les valeurs de k l'ensemble ek des points Mdu plan el quef(M)=k

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai trouvé AB ,AB mais aprés pour cos(AB,AC)il faut utiliser AL Kashi mais je trouve un resultat faux