Exercice d'identifictation

Sujet du devoir

Bonjours à tousn j'ai un exercice sur lequel je me suis penchée mais je n'y arrive pas.. J'aurais besoin qu'on me mette sur la bonne voie.

Soit f la fonction définie sur R par f(x)= ax²+bx+c

1- On sait que f(0)= -9 f(1) = -16 et f(-1) = -4
Determiner les nombres a, b, c

Où j'en suis dans mon devoir

En cours nous avons vu deux méthodes.
Alors j'ai essayé les deux, mais je ne trouve pas :
1ere methode :
f(0)=-9 ; f(1) = -4 ; f(-1) = -4
f(0)= -9 <=> a * 0² + b*0 + c = -9
<=> 0+0+c = -9
f(1) = -16<=> a * 1² + b* 1² +c = -16
<=> a + b+ c = - 16
f(-1) = -4<=> a *(-1)² + b * (-1) + c = -4
<=> a-b+c=-4
On est donc amené a résoudre :
c=-9
a+b+c=-16
a-b+c = -4

De là je suis bloquée


La deuxième méthode :
On sait que f a un discriminant positif dc d'apres le cours f peut s'écrire sous la forme f(x)=a(x-x1)(x-x2) avec x1 et x2 les racines de f.
Or ici, on ne sait pas qu'il est positif. Donc encore une fois je me retrouve bloquer.

Quelqu'un pourrait-il m'aider svp ?