Sujet du devoir

Bonjour,

Chaque mois Adam qui anime une chaine Youtube perd simultanément un quart et en gagne 400 nouveaux. Pour tout entier naturel n non nul, on appelle (An le nombre d'abonnés le n-ième mois.
Exprimer le nombre An+1 d'abonnés le n+1-ième mois en fonction du nombre An d'abonnés du mois précédents.

Merci

Peanuts1

Posté le 7 janv. 2020

Réponse :

An+1 = 0,75 An + 400

Explications étape par étape :

■ An+1 = 0,75 An + 400

■ supposons A1 = 800 abonnés le 1er mois : A2 = 1000 ; A3 = 1150 ; A4 = 1262 ; A5 = 1346 ; A6 = 1410 ; A7 = 1458 ; A8 = 1493 ; A9 = 1520 abonnés

■ la limite du nb d' abonnés sera 1600 abonnés ! ■

■ supposons A1 = 2000 : A2 = 1900 ; A3 = 1825 ; A4 = 1768 ; A5 = 1726 ; A6 = 1694 ; A7 = 1671 ; A8 = 1653 ; A8 = 1640 abonnés ■

■ la limite reste égale à 400 / (1/4) = 1600 abonnés !