Exercice extrait d'un dm de maths à rendre pour lundi

Publié le 11 nov. 2018 il y a 5A par Anonyme - Fin › 14 nov. 2018 dans 5A
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Sujet du devoir

Salut,

Soit f une fonction définie sur l'ensemble R par :

F(x)= x^2 - 6.5x^2 + 5x + 12.5

1) Montrez que f(x)= (x-2.5)(x^2-4x-5) 

Je ne sais absolument pas comment la résoudre ...

2) résoudre f(x)=0 

Je crois il faut faire Delta, donc pas besoin 

3) résoudre f(x)<9 

Faudra faire delta, avec un tableau de signe ou pas ? 

Merci

 

 




1 commentaire pour ce devoir


Serge#1839
Serge#1839
Posté le 12 nov. 2018

1) Tu dois développer la 2ème expression et constater l'égalité avec la 1ère

2) AxB = 0 ssi A=0 ou B=0. Dans le premier cas : équation du 1er degré, dans le 2ème cas : équation du 2ème degré.

3) Je ne vois pas de solution aisée, comme par exemple une factorisation triviale de f(x)-9 et utilisation d'un tableau de signes. Il faut donc étudier la fonction (calcul de f' etc ...) pour tracer le graphe et résoudre f(x)=9. Comme les racines de f' ne sont pas rationnelles, je pense que tu es autorisé à utiliser la calculatrice pour tracer le graphe de f et conclure plus directement.

 


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