Exercice fonction polynôme

Sujet du devoir

Bonjour j'ai un exercice avec une question que je n'arrive pas à faire..

Bonjour, j'ai un exercice avec des questions que je bloque...
Une entreprise fabrique des voitures électriques qu'elle commercialise. Le coût de fabrication (en milliers d'€) de q voitures est modélisé par la fonction c(q) = -1/10q³+2q²-2,1q+21
pour q [0;10]. 1 voiture est vendue 10 000€ et toutes les voitures fabriquées sont vendues. On s'inte au bénéfice de l'entreprise, c'est à dire la différence entre la recette et le coût de fabrication. Lorsque le bénéfice de l'entr Est positif, on dit que la production est rentable.

1) Calculer c(0)

2) Montrer que le bénéfice de l'entrep s'ec B(q) = 1/10q³-2q²+12,1 - 21

3) A l'aide d'un tableur ou de la calculatrice, conjecturer le nombre de voitures à produire pour que la production soit rentable.

4) Vérifier que 3 est racine de l'ex B(q).
 
5) Déterminer les réels a et b tels que B(q) = 1/10q(q-3) (q²+aq+b) quel que soit q [0;10].

6) Conclure sur la quantité de voitures à produire pour que la production soit rentable.

7) On définit le coût marginal de production. Il s'agit du coût de production d'une unité supplémentaire quand on en a déjà produit q : cm(q) = c(q+1)-c(q). Le bénéfice est maximal quand le coût marginal est égal au prix de vente.

8) A l'aide d'un tableur calculer le coût marginal de production et reproduire et remplir le tableau suivant : (je peux vous le fournir si besoin)
Pour quelle quantité d'objets vendus, le coût marginal est-il égal au prix de vente de l'objet (ou le plus proche possible) que se passe t il lorsque le coût marginal devient supérieur au prix de vente de l'objet ?
9) On a obtenu avec un logiciel de calcul formel l'ecran Suivant : -1/10(x+1)^3+2(x+1)^2-2.1(x+1)+21
- -x³+17x+16x+288/10


-1/10(x+1)^3+2(x+1)^2-2.1(x+1)+21—(-1/10x^3+2x^2-2.1x+21)
- -3x²+37x -2/10

En déduire la quantité de voitures vendues pour laquelle le coût marginal est égal au prix de vente. Quelle conclusion doit en tirer l'entreprise pour réaliser un bénéfice maximal ?

Où j'en suis dans mon devoir

J'ai réussi à faire toutes les questions sauf la dérnière..