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Sujet du devoir
Bonjour je bloque sur un exercice alors que je sais qu'il est pas si dur :
La fonction f :x + 2 - racine ( x²+4x+5 )
1) Donner la forme canonique du polynomes x²+4x+5
2 ) En déduire l'ensemble de définition Df de la fonction f
3) Montrer que ^pour tout réel x,f(x) = 1 / x+2+ racine ( x² + 4x+5 )
Où j'en suis dans mon devoir
J'ai réussi la 1 ) ou je trouve : (x+2)²+1
La 2) je pense qu'il faut utilisé le discriminant mais je trouve Delta négatif Donc je ne sais pas quoi dire
Pour la 3) je ne comprend pas mais je pense qu'il faut utilisé l'expression conjuguée.
Merci au personne qui voudront bien m'aidé
2 commentaires pour ce devoir
3) pars de l'expression 1 / x+2+ racine ( x² + 4x+5 ) multiplie par l'expression conjuguée le numerateur et le dénominateur. le dénominateur sera alors égal à 1 (utilise la forme canonique pour le calculer facilement)
Ils ont besoin d'aide !
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Delta négatif veut dire que la fonction ne change jamais de signe (toujours positive ou toujours négative). Dans ton cas, le facteur ax² est positif (car a>0). Donc ta fonction est >0 pour tout x.
Pour la 3, essaie avec l'expression conjuguée en effet.