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Sujet du devoir
Bonjour, j'ai un DM de maths à faire et je galère un peu sur l exo 1:
On doit résoudre l'équation E: 2x^4 - x^2 - 6 = 0
1. Conjecturer le nombre de solutions de cette equation et donner une approximation des solutions avec la calculatrice.
2. Résoudre l'équation 2X^2 - X - 6 = 0.
3. En déduire les solutions de l'équation E. On posera X = x^2.
4. Les solutions sont-elles cohérentes avec la question 1 ?
5. Résoudre de manière analogue l'équation. 3x^4 - 33x^2 + 72 = 0
Où j'en suis dans mon devoir
1. Jai tapé l'équation sur la calculette et j'ai obtenu
√2 et -√2. Il y a donc 2 solutions.
2. Jai calculé le discriminant (=49) donc x1= -3/2 et. x2= 2.
3. Jai pas compris car on a déjà les solutions de E non ?
4.
5. Jai remplacé x^2 par X et donc j'obtiens une equation du second degré. Donc discriminant = 225. X1=3 et x2 = 8
Dites moi si ce que j'ai fait est bon et aidez moi svp.
2 commentaires pour ce devoir
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1. une équation du 4ème degré a au plus 4 solutions
ici la calculatrice t'indique qu'il y en a 2
2. ok
3.tu as les solutions de 2X^2 - X - 6 = 0
E c'est 2x^4 - x^2 - 6 =0
les 2 équations sont liées , on pose le changement de variable x² = X
E : 2 X²-X -6 =0 d'où X=2 ou X=-1
pour avoir les solutions de E ,revenir au changement de variable et résoudre
x²=2 ou x² =-1
5.exact mais à finir en résolvant
x² =8 ou x² =3
Merci pour ton aide, je pense y arriver.